《用列表法求概率》集体备课教案设计

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运用列表法求事件的概率．

教学难点：如何使用列表法．

教学过程

一、导入新课

为活跃联欢晚会的气氛， 组织者设计了 以下转盘游戏：A、B两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形，转盘A上的数字分别是1，6，8，转盘B上的数字分别是4，5，7（两个转盘除表面数字不同外，其他完全相同）.每次选择2名同学分别拨动A、B两个转盘上的指针，使之产生旋转，指针停止后所指数字较大的一方为获胜者，负者则表演一个节目（若箭头恰好停留在分界线上，则重转一次）．作为游戏者，你会选择哪个装置呢？并请说明理由．

以贴近学生生活的联欢晚会为背景，创设转盘游戏引入，能在最短时间内激发学生的兴趣，引起学生高度的注意力，进入情境，导入新课的教学．

二、新课教学

1．学生分组讨论，探索交流．

在这个环节里，首先要求学生分组 讨论，探索交 流．然后引导学生将实际问题转化为数学问题，即：停止转动后，哪个转盘指针所指数字较大的可能性更大呢？

由于事件的随机 性，我们必须 考虑事件发生概率的大小.此时我首先引导学生观看转盘动画，同学们会发现这个游戏涉及A、B两转盘， 即涉及2个因素，与前一课所讲授单转盘概率问题（教材P136例1）相比，可能产生的结果数目增多了，列举时很容易造成重复或遗漏.怎样避免这个问题呢？

实际上，可以将这个游戏分两步进行．于是，指导学生构造表格．

2．指导学生构造表格

A B457168

首先考虑转动A盘：指针可能 指向1，6， 8三个数字中的任意一个，可能出现的结果就会有3个．接着考虑转动B盘：当A盘指针指向1时，B盘指针可能指向4、5、7三个数字中的任意一个，这是列举法的简单情况．当A盘指针指向6或8时，B盘指针同样可能指向4、5、7三个数字中的任意一个，一共会产生9种不同的结果．

设计意图：这样既分散了难点，又激发了学生兴趣，渗透了转化的数学思想．

3．学生独立填写表格，通过观察与计算，得出结论（即列表法）

A B4571（1，4）（1，5）（1，7）6（6，4）（6，5）（6，7）8（8，4）（8，5）（8，7）从表中可以发现：A盘数字大于B盘数字的结果共有5种．

∴ P(A数较大)= ，P(B数较大)= ．

∴ P(A数较大)＞P(B数较大)．

∴ 选择A装置的获胜可能性较大．

在学生填写表格过程中，注意向学生强调数对的有序性．

由于游戏是分两步进行的 ，我们也可用 其他的方法来列举．即先转动Ａ盘，可能出现1，6，8三种结果；第二步考虑转动B盘，可能出现4，5，7三种结果．

4．解法二．