九年级上册（2014年3月第1版）《画树状图求概率》集体备课教案设计

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2、了解在什么情况用“列表”，什么情况用“树状图”较为方便。

3、会用树状图列出一次试验中分三步或更多步完成（涉及3个或更多个因素）时，不重不漏地求出所有可能的结果，从而正确地计算事件的概率。?

4、进一步提高分类的数学思想方法，掌握有关数学技能。?

【学习重点】用树状图计算简单事件发生的概率，构建数学模型,培养思维的条理性。

【学习难点】会用树状图法不重不漏地列举出所有可能的结果。

【教学过程】

温故知新

什么是概率？

我们学过哪些求概率的方法？

问题再现1

小明和小凡一起做游戏.在一个装有2个红球和3个白球(每个球除颜色外都相同)的袋中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小凡获胜。

这个游戏对双方公平吗？为什么？

问题再现2

小明、小凡和小颖都想去看周末电影，但只有一张电影票。三人决定一起做游戏，谁获胜谁就去看电影。游戏规则如下：连续抛掷两枚均匀的硬币，如果两枚正面朝上，则小明获胜；如果两枚反面朝上，则小颖获胜；如果一枚正面朝上、一枚反面朝上，小凡获胜。

你认为这个游戏公平吗？如果不公平，谁的获胜可能性大？

通过以上问题，回顾我们学过的哪些求概率方法？

小结：

当一次试验只需一步完成或者试验的结果只由一个因素决定时，用直接列举法即可较简单列出所有可能的结果。

当一次试验需要两步完成或者试验的结果需由两个因素决定时，用列表列举法即可较简单列出所有可能的结果。（注意：列举的结果要不重不漏。）

列举完成后即可用以下公式求某个事件的概率：

探究新知

例1 将一个均匀的硬币上抛三次，结果为三个正面的概率 _____________。

点拨：分析题意，板书过程，引出树状图法。当一次试验要涉及3个或更多的因素时，列表就不方便了，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用画树状图法。

例2：甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C、D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I。从3个口袋中各随机地取出1个小球。

（1）取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少？