九年级上册（2014年3月第1版）《画树状图求概率》集体备课教案设计

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过程和方法：经历实际操作、列表、统计、运算、设计等活动，学生在具体情境中分析事件，计算其发生的概率，渗透数形结合、分类讨论、由特殊到一般的思想，提高分析问题和解决问题的能力。

情感态度和价值观：通过丰富的数学活动，交流成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会数学的应用价值，培养积极思维的学习习惯。

教学重点 正确鉴别一次试验中是否涉及3个或更多个因素

教学难点 运用画树状图法进行列举，解决较复杂事件概率的计算问题。

教学过程

一、导入新课

通过抛掷硬币和投掷骰子的试验回顾上节课内容，由例3引入当一次试验涉及3个或3个以上因素时，我们该如何解决，由此导入新课的教学。

二、新课教学

例3 甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C，D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I．从三个口袋中各随机取出1个小球。

（1）取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少?

（2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？

小组合作探究

设计思路：本环节老师为每个小组内准备了甲、乙、丙三个盒子，盒内分别装有相对应的小球。首先学生会尝试用已学知识列表法，结果发现只能涉及到两个因素，行不通。然后学生会试图用列举法实际操作摸球，一名同学负责记录结果，但是发现在解决的过程中可能会重复，也可能会遗漏，过程太繁杂，进而引出本节内容：当一次试验是从三个口袋中取球时，即涉及到3个因素，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用画树状图法。

本游戏可分三步进行，分步画图和分类排列相关的结论是解题的关键。

解：根据题意，可以画出如下的树状图：

由树状图可以看出，所有可能出现的结果共有12种，即

这些结果出现的可能性相等。

（1）只有1个元音字母的结果(红色)有5种，即ACH、ADH、BCI、BDI、BEH，所以P(1个元音)＝ EMBED Equation.3 ．有2个元音字母的结果(绿色)有4种，所以P(2个元音)＝ EMBED Equation.3 ＝ EMBED Equation.3 ．全部为元音字母的结果(蓝色)只有1种，所以P(3个元音)＝ EMBED Equation.3 ．

（2）全是辅音字母的结果共有2种，所以P(3个辅音)＝ EMBED Equation.3 ＝ EMBED Equation.3 ．

归纳总结：

画树状图的方法

如一个试验中涉及3个因素,第一个因素（甲）中有2种可能情况;第二个因素（乙）中有3种可能的情况.第三个因素（丙）中有2种可能的情况.则共有232种结果

2、运用树形图法求概率的步骤如下：

（1）明确一次试验的几个因素或几个步骤及顺序；

（2）画树状图列举一次试验的所有可能结果；