九年级上册（2014年3月第1版）《画树状图求概率》优质课教案下载

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1重点；用画树状图的方法例举随机事件的所以可能性的结果，从而得到事件发生的概率。

2 难点；事件发生经过多个步骤的概率计算。

教学过程；

第一个环节：温故而知新

问题再现：小明和小凡一起做游戏。把一枚抛两次如果正面朝上小明赢否则小凡赢。

（1）这个游戏对双方公平吗？

（2）在一个双人游戏中，你是怎样理解游戏对双方公平的？如果是你，你会设计一个什么游戏活动判断胜负？

第二个环节；新课程的引入

例4：甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B； 乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C、D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I。从3个口袋中各随机地取出1个小球。

（1）取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少？

（2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？

解：由树形图得，所有可能出现的结果有12个，它们出现的可能性相等。

（1）满足只有一个元音字母的结果有5个，则 P（一个元音）=

满足只有两个元音字母的结果有4个，则 P（两个元音）= =

满足三个全部为元音字母的结果有1个，则 P（三个元音）=

（2）满足全是辅音字母的结果有2个，则 P（三个辅音）=

A B

甲

乙C D E C D E

丙

H I H I H I H I H I H I

教师小结；用树形图列举的结果看起来一目了然，当事件经过多个步骤完成时，用画树形图法求事件的概率很容易。当列表法无法列出来时间就要用新的方法画树形图法来解决。

例5：同时抛掷三枚硬币,求下列事件的概率:

(1) 三枚硬币全部正面朝上;

(2) 两枚硬币正面朝上而一枚硬币反面朝上;