《画树状图求概率》优质课教案下载

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4、了解在什么情况用“列表法”，什么情况用“树状图”较为方便。

【学习重点】理解树状图的应用方法及条件，会用画树状图的方法求概率。

【学习难点】用树状图列举各种可能的结果，求实际问题中的概率。

【学习过程设计】

一、复习回顾

1、通过前面的学习，我们掌握了用哪些方法求概率？

2、什么时候用“列表法”方便？、

【说明】：

当一次试验只需一步完成或者试验的结果只由一个因素决定时，用直接列举法即可较简单列出所有可能的结果。

当一次试验需要两步完成或者试验的结果需由两个因素决定时，用列表列举法即可较简单列出所有可能的结果。

列举要完全，不重不漏。

列举完成后即可用以下公式求某个事件的概率：P(A)= EMBED Equation.DSMT4 。

二、典例分析

例3 甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C、D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I。从3个口袋中各随机地取出1个小球。

（1）取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少？

（2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？

1、思考：

在这个试验中，一个结果由几个因素决定 ？

当一次试验涉及3个因素或3个以上的因素时，列表法能胜任吗？

2、教师说明：

当一次试验要涉及3个或更多的因素时，列表就不方便了，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用画树状图法。

3、教师示范问题解法

4、总结：

用树状图列举的结果看起来一目了然，可以清晰地表示出某个试验所有可能出现的结果，当试验要经过多个步骤（三步或三步以上）完成时，用画树状图法求事件的概率很有效。

三、中考解读