九年级上册（2014年3月第1版）《画树状图求概率》优质课教案下载

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3．进一步了解树状图是一种数学思想方法。体验数学方法的多样性，灵活性，从而掌握一定的数学技能。

教学重点：运用画树状图法求一次事件涉及三个或更多因素的概率．

教学难点：运用画树状图法进行列举，解决较复杂事件概率的计算问题．

教学方法：引导---探索法。

教具准备：多媒体课件ppt .

教学过程

一、导入新课

复习上节课内容，导入新课的教学．当一次试验要涉及两个因素,并且可能出现的结果数目较多时,为了不重不漏的列出所有可能的结果,通常采用列表法（当一次试验中涉及3个因素或更多的因素时,怎么办?）

二、新课教学

1．实例探究

当一次试验中涉及3个因素或更多的因素时,用列表法就不方便了.为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用“树状图”。

例如一个试验中涉及3个因数,第一个

因数中有2种可能情况;第二个因数中

有3种可能的情况;第三个因数中有2种

可能的情况,,则其树状图如图.

例1 同时抛掷三枚硬币,求下列事件的概率:

(1) 三枚硬币全部正面朝上;

(2) 两枚硬币正面朝上而一枚硬币反面朝上;

(3) 至少有两枚硬币正面朝上.

解：由树状图可以看出,抛掷3枚硬币的结果有8种,它们出现的可能性相等.

(1)满足三枚硬币全部正面朝上(记为事件A)的结果只有1种∴ P(A)= EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4

(2)满足两枚硬币正面朝上而一枚硬币反面朝上(记为事件B)的结果有3种

∴ P(B)= EMBED Equation.DSMT4

(3)满足至少有两枚硬币正面朝上(记为事件C)的结果有4种∴ P(C)= EMBED Equation.DSMT4 = EMBED Equation.DSMT4

例3、甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C，D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I．从三个口袋中各随机取出1个小球．