九年级上册（2014年3月第1版）《画树状图求概率》公开课教案下载

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一、情景思索

引例：为活跃联欢晚会的气氛，组织者设计了以下转盘游戏：A、B两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形，转盘A上的数字分别是1，6，8，转盘B上的数字分别是4，5，7（两个转盘除表面数字不同外，其他完全相同）。每次选择2名同学分别拨动A、B两个转盘上的指针，使之产生旋转，指针停止后所指数字较大的一方为获胜者，负者则表演一个节目（若箭头恰好停留在分界线上，则重转一次）。作为游戏者，你会选择哪个装置呢？并请说明理由。

（1）分组讨论，探索交流

由于事件的随机性，我们必须考虑事件发生概率的大小。此时我们观看转盘动画，同学们会发现这个游戏涉及A、B两转盘， 即涉及2个因素，与单转盘概率问题相比，可能产生的结果数目增多了，列举时很容易造成重复或遗漏。怎样避免这个问题呢？

（2）构造表格

A B457168（3）填写表格，列举出所有的可能性：

通过比较分析可能的结果为：

（4）解法二：

　　由图知：可能的结果为：

--------------------------合作探究--------------------------

例1：同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：

(1) 两个骰子的点数相同；

(2) 两个骰子的点数的和是9；

(3) 至少有一个骰子的点数为2。

例2： 甲口袋中装有2个相同的球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中3个相同的球，它们分别写有字母C、D和E；丙口袋中2个相同的球，它们分别写有字母H和I。从三个口袋中各随机地取出1个球。

（1）取出的三个球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别为多少？

（2）取出的三个球上全是辅音字母的概率是多少？

从图形上可以看出所有可能出现的结果共有 个，即：

这些结果出现的可能性相等。

（1）只有一个元音字母的结果有 个，即 ，所以 。

有两个元音的结果 有4个，即 ，所以 。

全部为元音字母的结果只有 个，即 ，所以 。

（2）全是辅音字母的结果共有 个，即 ，所以 。

归纳：

用树状图法求概率的一般步骤为：