《日常生活中的概率问题》集体备课教案设计

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3.利用概率判断游戏规则的公平性

二、重点难点

重点：运用列表法或树状图法计算事件的概率．

难点：用树状图法、列表法求出所有可能的结果．

三、教法学法分析：

（1）学情分析

知识分析：学生对有限可能性事件概率的意义有了初步的认识，并能用直接求简单事件的概率。

能力分析：九年级学生已经具有一定的活动经验和体验，具备一定的主动参与合作意识和初步的分析、抽象、归纳概括能力。

情感分析：九年级学生已经具有自主学习意识，希望老师能创设便于观察和思考的学习环境，也希望结合具有真实背景的素材，获得数学概念，掌握解决问题的技能与方法.

（2）教法分析：

根据本节教学内容和学生年龄等特点，本节课将采用启发引导和探究相结合的教学方法。在教学过程中“以情境创设为前提，以问题驱动为导向，以学生活动为阵地，以培养能力为宗旨”，在整体设计中采用“创设问题情境----探究学习——交流展示——剖析例题——巩固新知”的模式安排教学；体现数学知识的形成过程。通过真实、熟悉的情景，激发学生的学习动机，尽力唤起学生的求知欲望，促使他们动脑、动手、动口，积极参与学习活动全过程，在老师的指导下生动地、主动地、富有个性地开展学习活动.让学生在探究、交流、归纳、应用的实践活动自主参与知识的发生发展过程。

（3）学法分析：

按照学生认识规律，遵循以学生为主体，教师为主导，教学活动为主线的思想，以自主探究为主，适时点拨为辅的方法进行学习，使学生轻松参与知识的形成过程和应用过程。提高分析问题和解决问题的能力。

点拨精讲，讲清楚如何正确用树状图求出所有可能的结果，板书展示，规范格式

情境一、1．在一个不透明的口袋里装有分别标有数字1，2，3，4的四个球，除数字不同外，球没有任何区别， 每次试验前先搅拌均匀．

(1)若从中任取一球，球上的数字为偶数的概率为多少？

(2)若从中任取一球(不放回)，再从中任取一球，请用画树状图或列表格的方法求出两个球上的数字之和为偶数的概率．

(3)若设计一种游戏方案：从中任取两球，两个球上的数字之差的绝对值为1时甲胜，否则为乙胜，请问这种游戏方案对甲、乙双方公平吗？请说明理由．

知识要点：当一次试验中涉及3个或更多个因素时，不重不漏地求出所有可能的结果，从而正确地计算问题的概率．

小组合作：小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果．对比第一题，让学生明白概率事件中“放回”与“不放回”的问题

情境二、2.如图是一个转盘，转盘被平均分成4等份，即被分成4个大小相等的扇形，4个扇形分别标 有数字1，2，3，4，指针的位置固定，转动转盘后 任其自由停止，每次指针落在每一扇形的机会均等 (若指针恰好落在分界线上则重转)．

(1)图中标有“1”的扇形至少绕圆心旋转________度能与标有“4”的 扇形的起始位置重合；

(2)现有一本故事书，姐妹俩商定通过转盘游戏定输赢(赢的一方先看)，游戏规则是：姐妹俩各转动一次转盘，两次转动后，若指针所指扇形上的数字之积为偶数，则姐姐赢；若指针所指扇形上的数字之积为奇数，则妹妹赢．这个游戏规则对双 方公平吗？请利用树状图或列表法说明理由．

跟踪练习：学生独立确定解题思路，小组内交流，展示并讲解思路．

情境三、3.近年来，我国持续的大面积的雾霾天气让环境和健康问题成为焦点，为了调查学生对雾 霾天气知识的了解程度，某校在学生中作了一次抽 样调查，调查结果共分为四个等级；A.非常了解；B.比较了解；C.基本了解；D.不了解．根据调查统计 结果，绘制了如图所示的不完整的三种统计图表．