九年级上册（2014年3月第1版）《用频率估计概率》公开课教案下载

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“用频率估计概率”是“概率初步”这一章的第三节，是在学生初步了解概率的意义、会用概率的古典定义求一些简单等可能事件的概率之后，对概率的进一步研究．本节课让学生通过试验，感悟可以通过大量的重复试验，用事件发生的频率估计这一事件发生的概率的合理性．使学生了解相对于概率的古典定义，用频率估计概率方法更具一般性和普遍性，它不受列举法求概率的两个条件的限制，试用范围更广．

本节课的教学重点是了解用频率估计概率的合理性和必要性．

二、目标和目标解析

1．目标

（1）了解用频率估计概率的必要性和合理性，初步理解概率的统计定义．

（2）能通过对事件发生频率的分析，估计事件发生的概率．

（3）通过具体事例，理解频率与概率的区别与联系．

2．目标解析

一般而言，学生对有确定结果的问题更容易接受．在前两节，学生已经较好地掌握了古典概型．由于用频率估计概率时，得出准确的概率有一定难度（甚至可能无法得到概率的准确值），而古典概率问题可以分析得出确定的概率值，在设计用频率估计概率的试验时，就以古典概型为基础，组织学生开展相关试验，让学生感受到用频率估计概率的合理性．在经历用试验的方法探究概率的过程中，培养学生的动手能力、处理数据的能力，进一步增强统计意识、发展概率观念，让学生体会到随机事件中蕴含的客观规律——频率的稳定性．知道大量重复试验时，频率可作为事件概率的估计值．

三、教学过程设计

1．复习旧知，做好铺垫

（1）一个口袋内装有2个红球，4个白球，现从中随机的抽取一个球，取出的球是红球的概率是多少？

（2）抛掷两枚质地均匀的硬币，全部正面向上的概率是多少？

（3）古典概型的条件是什么？用什么方法求？

师生活动：教师投影问题，学生口答．

设计意图：从学生熟悉的问题出发，复习巩固用列举法求概率的过程．使学生明确古典概型的两个条件：①实验的所有结果是有限个，②各种结果的可能性相等．

2．游戏引入，提出问题

活动1 “谁是幸运儿”

师生活动：教师用几何画板随机抽取一个同学，被选中的同学参加抽奖．

设计意图：激发学生学习兴趣，使学生感受随机事件就在身边．

活动2 抽奖游戏：三张编号分别为①②③的扑克牌，颜色为两红一黑．从这三张牌中任选一张，如果选中黑色牌获奖！

师生活动：“幸运儿”说出自己选①号牌，教师掀开显示为红色的②号牌，告诉“幸运儿”可以继续选①号牌，也可改选③号牌．教师向全班同学提出问题：此时选①号牌和③号牌获奖的概率相同吗？如果不同，哪个获奖的概率更大？

设计意图：通过游戏引入，激发学生学习兴趣．从游戏中产生出问题，能更好地调动学生学习的积极性．

试验者抛掷次数（n）“正面向上”次数（m）“正面向上”频率（m/n）棣莫弗204810610.518布丰404020480.5069费勒1000049790.4979皮尔逊1200060190.5016皮尔逊24000120120.5005设计意图：通过以上历史材料展示，让学生发现在大量重复试验中，事件发生的频率逐渐稳定到某个常数附近．使学生知道当实验的所有结果不是有限个，或各种可能结果发生的可能性不相等时，通过大量重复实相关验，统计出数据后，可以用频率估计概率．

4．试验探索，应用方法