人教2011课标版《章前引言及反比例函数》精品优质课教案设计

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通过对实际问题的分析、类比、归纳，培养学生分析问题的能力，并体会函数在实际问题中的应用．

3．情感、态度与价值观

让学生体会数学来源于生活，又能为社会服务，在实际问题的分析中感受数学美．

教学重点 ：理解反比例函数的意义，确定反比例函数的解析式

难点：反比例函数的解析式的确定

教学方法：自主、合作、探究

教学用具：多媒体

教学过程：

一、复习旧知

1.在一个变化的过程中，如果有两个变量x和y，当x在其取值范围内任意取一个值时， y 都有唯一确定的值与之对应 ，则称x为 自变量 ，y叫x的 函数 .

2.一次函数的解析式是： y=kx+b ；当 b=0 时，称为正比例函数.

3.一条直线经过点（2，3）、（4，7），则该直线的解析式为. y=2x-1

这种求函数解析式的方法叫： 待定系数法 .

二、新知引入

师：提出问题，让学生先独立思考完成，再合作交流，经历探索反比例函数意义的过程。

下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？

（1）京沪线铁路全程为1463km，乘坐某次列车所用时间t（单位:h）随该列车平均速度v（单位:km/h）的变化而变化；

（2）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长为y随宽x的变化；

（3）已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有土地面积S（单位：平方千米/人）随全市人口n（单位:人）的变化而变化.

　1、上面问题中，自变量与因变量分别是什么？三个问题的函数表达式分别是什么？

生：（1） （2） （3）S＝

　2、这三个函数关系式可以叫正比例函数吗？可以叫一次函数吗？

生： 不可以，也不可以

师：这就是我们这节课要探讨学习的新内容：板书：反比例函数。

二、新知讲解