人教2011课标版《章前引言及反比例函数》优质课教案设计

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【重点】 画反比例函数图象，理解并掌握反比例函数的图象和性质。

一、情景导入：（复习提问，引入新知）

1．一次函数y＝kx＋b（k、b是常数，k≠0）的图象是什么？其性质有哪些？正比例函数y＝kx（k≠0）呢？

答：一次函数y＝kx＋b（k、b是常数，k≠0）的图象是一条直线，当k＞0时，y随x增大而增大，当k＜0时，y随x增大而减小。正比例函数y＝kx（k≠0）是过原点一条直线，当k＞0时，y随x增大而增大，当k＜0时，y随x增大而减小。

2．作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线。应注意什么？

注意：(1)列表．要注意适当选取自变量与函数的对应值．

(2)描点．我们把表中给出的有序实数对，看作点的坐标，在直角坐标系中描出相应的点．

(3)用光滑曲线连线．一般地，根据函数解析式，我们列表、描点是有限的几个，只需在平面直角坐标系中，把这有限的几个点连成表示函数的曲线(或直线)．

3．若点（3，6）在反比例函数的图象上，反比例函数的解析式

以上这种求函数解析式的方法叫： 待定系数法 . 此反比例函数的图象又是什么形状？

提示：图象为位于一三象限的双曲线

二、教材预习（学法指导：课前独学教材预习内容，总结本节课的重点、难点、注意点。课堂再以小组为单位交流，找出还存在的问题，并在小黑板上扼要展示本节重点内容和存在的问题。注意双色笔的使用，书写工整。）

1、预习内容：自学课本4-6页，完成P6练习1、2。

2、预习测试：

1）、当k＞0时，对于反比例函数的图象分别位于第 一象限与第 三 象限

在每一个象限内，y随x的增大而 减小 。

2)、当k＜0时，对于反比例函数的图象分别位于第 二 象限与第 四象限

在每一个象限内，y随x的增大而 增大 。

三、合作探究（学法指导：小组交流，形成共识，进行课堂大展示。展示时要讲清所用知识点、易错点。展示到小黑板的题要标清所用知识点、易错点；注意双色笔的使用，字体工整。）

【探究一】

问题：画出反比例函数y=与y= -的图象

注意：（1）列表取值时，x≠0，因为x＝0函数无意义，为了使描出的点具有代表性，可以“0”为中心，向两边对称式取值，即正、负数各一半，且互为相反数，这样也便于求y值

（2）由于函数图象的特征还不清楚，所以要尽量多取一些数值，多描一些点，这样便于连线，使画出的图象更精确

（3）连线时要用平滑的曲线按照自变量从小到大的顺序连接，切忌画成折线

（4）由于x≠0，k≠0，所以y≠0，函数图象永远不会与x轴、y轴相交，只是无限靠近两坐标轴