九年级下册（2014年8月第1版）《章前引言及反比例函数》精品优质课教案设计

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3．能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式

教学重点 ：理解反比例函数的意义，确定反比例函数的解析式

难点：反比例函数的解析式的确定

建议：函数是在探索具体问题中数量关系和变化规律的基础上抽象出的数学概念，是研究现实世界变化规律的重要数学模型。在前面已学习过“变化之间的关系”和“一次函数”等内容，对函数已经有了初步的认识，在此基础上讨论反比例函数可以进一步领悟函数的概念，为后续学习产生积极的影响。本节课通过对具体情景的分析，概括出反比例函数的概念。通过例题和举例可以丰富对函数的认识，理解反比例函数的意义。

教学方法：自主、合作、探究

教学用具：多媒体

教学过程：

一、新课引入

1.什么是函数？在一个变化的过程中，如果有两个变量x和y，当x在其取值范围内任意取一个值时， y 都有唯一确定的值与之对应 ，则称x为 自变量 ，y叫x的 函数 .

2、正比例函数一般形式是y= ( k ≠0) .它的图象是一条过原点的 . ；

3.一次函数的解析式是： y=kx+b ；它的图象是一条 .

[教师投影出问题，学生动手完成。]

新知引入 ( 研读课文)

认真阅读课本第２至３页的内容，

完成下面练习并体验知识点的形成过程.

师：提出问题，让学生先独立思考完成，再合作交流，经历探索反比例函数意义的过程。

下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？这些函数有什

么共同特点？

（1）京沪线铁路全程为1463km，乘坐某次列车所用时间t（单位:h）随该列车平均速度v（单位:km/h）的变化而变化；

（2）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长为y随宽x的变化；

（3）已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有土地面积S（单位：平方千米/人）随全市人口n（单位:人）的变化而变化.

1、上面问题中，自变量与因变量分别是什么？三个问题的函数表达式分别是什么？

生：（1） （2） （3）S＝

2、这三个函数关系式可以叫正比例函数吗？可以叫一次函数吗？

生： 不可以，也不可以