《章前引言及反比例函数》优质课教案下载

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正比例函数？

学生回答

为新知做铺垫

自主预习1、 完成以下问题：

（ 京沪线铁路全长1463 km，某次列车的平

均速度v km/h随此次列车的全程运行时间t h的

变化而变化，其关系可用函数式表示为：

（2）某住宅小区要种植一个面积为1 000 m2矩形草坪，草坪的长y m随宽x m的变化而变化，可用函数式表示为

(3) 已知北京市的总面积为1.68×104 km2，人均占有的土地面积S km2/人，随全市总人口n人的变化而变化，其关系可用函数式表示为 ．

通过具体问题让学生观察函数的共同特点，从而得出反比例函数的定义合作探究

分析 上述问题中的函数关系式都有y= 的形式，其中k为常数,k≠0．

归纳 一般地，形如y= （k为常数，k≠0）的函数称为 。

注意 （1）在y= 中，自变量x是分式 的分母，当x=0时，分式 无意义，所以x的取值范围是

（2）反比例函数有3种等价表达式： 、 、 。

学生归纳特征

课堂探究

例1. 若函数 是反比例函数，则m的取值是

例2. 已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6．

（1）写出y与x的函数关系式；

（2）求当x=4时y的值．

例3. 若反比例函数y= 与一次函数y=2x-4的图象都过点A（m，2）．

（1）求点A坐标．

（2）求反比例函数解析式．三名学生板演进一步巩固反比例函数定义

会求反比例函数的表达式

随堂练习