《章前引言及反比例函数》集体备课教案设计

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【教学重点】理解并掌握反比例函数的概念．

【教学难点】 抽象得到反比例函数的概念，区别反比例函数与成反比例关系；对比所得解析式的差异．

【教学过程设计】

1、复习引入

函数的定义：

一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把x称为自变量，把y称为因变量，y是x的函数。

正比例函数定义：

一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。

探究1 反比例函数的意义

学生自学P2的内容，并回答下列问题：观察下列三个函数有什么共同点？

问题：?这些具有相同特征的函数是一类函数叫做反比例函数，你能根据上述分析的特点类比着正比例函数的定义给反比例函数下一个定义吗？

问题：?我们再认真分析反比例函数的定义中，定义中都告诉我们哪些本质的东西？或者说你是怎样理解反比例函数概念的？

练习：1.判断下列函数中y是否为x的反比例函数，若是指出k的值；若不是，请说明理由.

① INET ?, ② INET ,③ INET ,④ INET , ⑤? INET , ⑥ INET .

探究2 用等定系数法求反比例数解析式

自学P3例1

学生说说用等定系数法求反比例数解析式步骤。

当堂训练

已知y与x成反比例，并且当x=-3时，y=4,求y与x 的函数关系式。

已知y与x2成反比例，并且当x=3时，y=4,求y与x 的函数关系式。

已知y与x+1成反比例，并且当x=3时，y=4,求y与x 的函数关系式。

例3 已知函数 y =（m+3）x|m|-4

（1）是否存在m的值，使得该函数为正比例函数？

（2）是否存在m的值，使得该函数为反比例函数？