《章前引言及反比例函数》优质课教案下载

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3、在学习过程中培养学生合作精神。

重点: 理解反比例函数的意义，并能够根据已知条件确定反比例函数的解析式．

难点: 能根据问题中的变量关系, 抽象得到反比例函数概念的过程．

教 学 互 动 设 计方法

导引一、复习巩固

提问：以前我们共学过哪几种函数？它们的一般形式是什么？

二、情境引入

提出问题：下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？

（1）京沪线铁路全程为1463km，乘坐某次列车所用时间t（单位:h）随该列车平均速度v（单位:km/h）的变化而变化；

（2）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长为y随宽x的变化；（3）已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有土地面积S（单位：平方千米/人）随全市人口n（单位:人）的变化而变化.

（4）师导入新课　同时板书

（5）展示学习目标

三、新知讲授：

1、出示“情景引入”中三个式子思考：

三个函数表达式、 、 、S＝ 有什么共同特征？你能用一个一般形式来表示吗？

总结归纳：一般的，我们把形如 Y= 的函数叫做反比例函数，其中K是常数，K叫做比例系数，且K≠0，X是自变量，Y是函数。

（k≠0）等价形式： y=kx-1 xy=k

自变量x的取值范围：X≠0

2、辨一辩

下列关系式中的y是x的反比例函数吗？

（1） （2） （3） Y=1-X

（4） XY=1 （5）

4.小试牛刀

（1）已知函数 是反比例函数,则 m = ___