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《章前引言及反比例函数》集体备课教案优质课下载
会识别相关量之间的反比例关系,理解反比例函数的意义,能确定简单的反比例函数关系式.
2.过程与方法
通过对实际问题的分析、类比、归纳,培养学生分析问题的能力,并体会函数在实际问题中的应用.
3.情感、态度与价值观
让学生体会数学来源于生活,又能为社会服务,在实际问题的分析中感受数学美.
教学重难点
重点:反比例函数意义的理解. 难点:反比例函数的建模.
课时安排 1课时
教学方法
采用“情境─探究─巩固”教学方法,让学生在所创设的情境中领会反比例函数的内涵。
教学过程
教?学?环节教??学??设??计设??计??意??图创设情境,导入新课问题:京沪高速全长为1463km,汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京,汽车行完全程所需要的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系?变量t是v的函数吗?为什么?从现实生活中的问题入手,创设一个有效的教学情景激起学生学习的兴趣,得出一个易错点,为后面的活动作好铺垫,成功地导入新课。?
探索新知,发现结论
探索新知,归纳结论
探究一:
1.正比例函数的表达式为 .
2.一次函数的表达式为 .
3.确定函数解析式最常用的方法是什么.
探究二:
1.京沪高速全长为1463km,汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京,汽车行完全程所需要的时间 t(h)与行驶的平均速度 v (km/h)之间的关系式为:_________.
2.若临洮,三十墩两地相距10千米,公共汽车的速度为V千米/时,从临洮到三十墩共用t小时,则V与t的函数关系式为:_________.
3.某学校要种植一个面积为3400m2的矩形草坪,草坪的长y(单位:m)随宽x(单位:m)的变化而变化:________.
4.已知临洮县的总面积为2851平方千米,人均占有的土地面积 s(单位:平方千米/人)随全县总人n(单位:人)的变化而变化:____________.
设计意图:将生活材料数学化,从函数的几何意义出发,让学生回顾所学知识要点。
通过比较,使学生对反比例函数的标准式特征有深刻的认识,领会到数学中的辩证统一思想,学会对标准式的正确表述,有利于学生正确用于计算解答。