九年级下册（2014年8月第1版）《探究反比例函数的图象和性质》新课标优质课教案设计

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知识 探究

1.一次函数的表达式是：y=kx+b，它的图象是一条直线.

2.一次函数y=kx+b当k>0时，y随x的增大而增大.当k<0时，y随x的增大而减小.

3.作函数图象的一般步骤是：列表、描点、连线.

自学反馈

1.反比例函数的表达式是： .

2.类比一次函数的作图象法，作反比例函数的图象的一般步骤也是： 、 、 .

3.反比例函数图象是 .

4.在反比例函数y= (k≠0,k为 常数)中，当k>0时，双曲线位于 象限；当k<0时，双曲线位于 象限.

活动1 小组讨论

例1 画出反比例函数y= 和y= 的函数图象.

解:函数图象画法→描点法：列表→描点→连线

x…-6-5-4-3-2-1123456…y= …-1-1.2-1.5-2-3-66321.51.21…y= …11.21.5236-6-3-2-1.5-1.2-1…

自学反馈

1.作反比例函数图象时应注意哪些问题？

列表时：自变量的值可以选取一些互为相反数的值，这样即可简化计算，又便于对称描点；

列表描点时：要尽量多取一些数值，多描一些点，这样既可以方便连线，又较准确的表达函数变化趋势；

连线时：一定要养成按自变量从小到大的顺序，依次 用平滑的曲线连接，从中体会函数的增减性.

2.函数y= 的图象在第一、第三象限；每个象限内y随x的增大而减小.

3.函数y= 的图象在第二、第四象限，每个象限内y随x的增大而增大.

(1)列表时自变量取值要均匀和对称.(2)x≠0.(3)选整数较好计算和描点.[来

例2 在同一坐标系画出反比例函数y= 和y=- 的函数图象.

解：列表→描点→连线

1.观察上图，回答问题：

(1)每个反比例函数的图象都是由两支曲线组成的.