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人教2011课标版《探究反比例函数的图象和性质》集体备课教案优质课下载
二、学习重点
会画反比例函数的图象,掌握反比例函数的主要性质.
三、学习难点
探索并掌握反比例函数的主要性质.
四、预习导学
自学指导:阅读课本P4-6,完成下列问题.
1.什么是反比例函数?
2.反比例函数的定义中需要注意什么?
3.一次函数y = kx的图像是一条直线,那么反比例函数y = y= ( k是常数, k ≠0 ) 的图像又是什
么呢?画函数图象的一般步骤有那些?
五、合作探究
活动1
例1 画出反比例函数y= 和y= 的函数图象.
解:函数图象画法→描点法:列表→描点→连线
x…-6-5-4-3-2-1123456…y= …-1-1.2-1.5-2-3-66321.51.21…y= …11.21.5236-6-3-2-1.5-1.2-1…
活动2、小组讨论归纳
1.观察 y= 和y= 的函数图象
(1)图象有什么特点?
(2)函数值y怎样随着自变量x的变化而变化?
2.归纳
形状:
反比例函数的图象是由两支曲线组成的. 因此称反比例函数的图象为双曲线.
位置:
函数 y= 的两支曲线分别位于第一、三象限内; 每个象限内y随x的增大而减小.
函数 y= 的两支曲线分别位于第二、四象限内; 每个象限内y随x的增大而增大.