《探究反比例函数的图象和性质》优质课教案下载

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情感、态度和价值观：

1、在自主探究反比例函数性质的过程中，让学生初步感知反比例函数图象的对称性；

2、培养学生勤于动手，乐于探索的习惯.教学重点理解并掌握反比例函数的图象和性质教学难点通过观察、分析，归纳出反比例函数的性质课 型新授课主要教学方法启发、引导教学模式合作探究教学手段与教具互动教学用尺教 学 过 程 设 计教 师 活 动学 生 活 动设 计 理 念一．复习引入（10分）

1.一次函数y＝kx＋b（k、b是常数，k≠0）的图象是什么？其性质有哪些？正比例函数y＝kx（k≠0）呢？

2.画反比例函数y=6/x与y=-6/x的图象.y=4/x与y=-4/x的图像学生思考、回答，教师根据学生活动情况进行补充和完善.

在活动中教师应重点关注：

学生对一次函数知识点的掌握情况；

教师在引导学生画反比例函数的图象时，

学生是否注意到反比例函数曲线的两个分支是断开的，延伸部分逐渐靠近坐标轴，但永远不和坐标轴相交通过创设问题情境，引导学生类比前面学习一次函数的性质的方法，激发学生热情，开始本节课的探究，为学习反比例函数的性质打好基础.二．新知探究（18分）活动一：（讨论）

学生小组讨论，观察思考后进行分析、归纳、得出反比例函数的性质.

反比例函数的性质.

（1）反比例函数y=k/x(k为常数，k≠0)的图象是一种双曲线.

（2）当 k>0时，双曲线的两个分支位于第一、三象限，在每个象限内y随x的增大而减小.

（3）当k<0时，双曲线的两个分支位于第二、四象限，在每个象限内y随x的增大而增大.

在活动中教师应关注：

（1）学生对反比例函数图象的理解.

（2）学生判断出反比例函数的图象所在的象限由k值决定，能否由反比例函数图象的位置判断出k的符号，由k值说出反比例函数图象的位置.

（3）学生是否理解反比例函数的两个分支在相应的象限内，随x值的增大（或减小）y值得增减规律.1.通过对每个函数图象的位置与k值的符号关系的探讨，得出性质2.有利于学生加深对性质的理解和掌握，使学生经历从特殊到一般的过程，体验知识产生形成的过程.逐步达到培养学生抽象概括能力和激发学生的求知欲望.

三、活动二：

一次函数与反比例函数学生讨论完成

从数和形两方面加深对反比例函数性质的认识.区别一次函数与反比例函数，进一步体会数形结合的思想，四．巩固练习（15分）

（1）基础

（2）中档题

（3）综合题教师提出问题，学生思考回答

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