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《探究反比例函数的图象和性质》新课标教案优质课下载
提问： 1．一次函数y＝kx＋b（k、b是常数，k≠0）的图像是什么？其性质有哪些？正比例函数y＝kx（k≠0）呢？
2．画函数图像的方法是什么?其一般步骤有哪些？应注意什 " 么？
方法与步骤——利用描点作图；
列表：取自变量x的哪 " 些值? ——x是不为零的任何实数，所以不能取x的值的为零，但仍可以以零为基准，左右均匀，对称地取值。
描点：依据什么(数据、方法)找点?
连线：在各个象限内按照自变量从小到大的顺序用两条光滑的曲线把所描的点连接起来。
通过复习一次函数的性质和图像，唤起学生学习函数的兴趣，体会学习函数的乐趣。通过类比的方法来学习反比例函数。
通过观察、探索，讨论、最后得出反比例函数的图象名称和反比例函数的有关特征。
通过例题巩固反比例函数的有关性质，
通过练习加深认识
和巩固相应的性质，进一步掌握和熟悉反比例函数的性质。第二步：探索新知：
探索活动1 反比例函数 与 的图象．
注意强 " 调：
（1）列表取值时，x≠0，因为x＝0函数无意义，为了使描出的点具有代表性，可以“0”为中心，向两边对称式取值，即正、负数各一半，且互为相反数，这样也便于求y值
（2）由于函数图象的特征还不清楚，所以要尽量多取一些数值，多描一些点，这样便于连线，使画出的图象更精确
（3）连线时要用平滑的曲线按照自变量从小到大的顺序连接，切忌画成折线
（4）由于x≠0，k≠0，所以y≠0，函数图象永远不会与x轴、y轴相交，只是无限靠近两坐标轴
探索活动2 反比例函数 与 的图象有什么共同特征?
反比例函数图象的特征及性质：
反比例函数 (k≠0)的图象是由两个分支组成的曲线。
当 时，图象在一、三象限，在每一象限内，y随x的增大而减小；
当 时，图象在二、四象限，在每一象限内 ，y随x 的增大而增大。
反比例函数 (k≠0)的图象关于直角坐标系的原点成中心对称。第三步；应用举例：
例1．已知反比例函数 的图象在第二、四象限，求m值，并指出在每个象限内y随x的变化情况？
分析：此题要考虑两个方面，一是反比例函数的定义，即 （k≠0）自变量x的指数是－1，二是根据反比 " 例函数的性质：当图象位于第二、四象限时，k＜0，则m－1＜0，不要忽视这个条件