人教2011课标版《探究反比例函数的图象和性质》优质课教案下载

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3．已知正比例函数y＝kx，y随x的增大而减小，那么反比例函数 ，当x＜0时，y随x的增大而______．X| k |B| 1 . c|O |m

４．如果反比例函数 的图象位于第二、四象限内，那么满足条件的正整数k的值是____________．

二、【新知预习】

1.老师给出一个函数，甲、乙各指出这个函数的一个性质：

甲：第一、三象限有它的图象； 乙：在每个象限内，y随x的增大而减小．

请你写出一个满足上述性质的函数关系式: ．

2.点（-2，y1）（-1，y2）（1，y3）在反比例函数y = EQ ﹨ jc0 ﹨ "Font:Times New Roman" ﹨ hps21 ﹨o(﹨s﹨up 9(-4),x) 的图象上，试比较y1、y2、y3的大小．

思考：比较y1、、y2、y3的大小有哪些方法？ 。

三、【例题精讲】 新 课 标 第 一 网

例1：如图，是反比例函数y = EQ ﹨ jc0 ﹨ "Font:Times New Roman" ﹨ hps21 ﹨o(﹨s﹨up 9(2- m),x) 的图象的一支．

(1) 函数图象的另一支在第几象限？

(2) 求常数m的取值范围．

(3) 点A（－3，y1）、B（－1，y2）、C（2，y3）都在这个反比例函数的图象上，比较y1、、 y2和y3的大小．

注意：1.组内相互讲解，强调第（3）小题的方法。

2.利用 比较函数值（或自变量x）的大小。

对应练习: 新 课 标 第 一 网

1．已知反比例函数 的图象在第二、四象限内，函数图象上有两点 ， ，则 与 的大小关系为（ ）A． B． C． D．无法确定

3.已知点A(-2,y1),B(-1,y2),C(4,y3)都在反比例函数 的图象上,则y1 、y2 、y3 的大小关系(从大到小)为 .

4．已知点（x1，-1），（x2，- ），（x3，2）在函数y = - EQ ﹨ jc0 ﹨ "Font:Times New Roman" ﹨ hps21 ﹨o(﹨s﹨up 9(2),x) 的图象上，则x1、 x2、 x3的大小关系是 ．

5.已知反比例函数 的图象上有两点 、 且 ，下列结论正确的是( ）

A. B. C. D 与 之间的大小关系不能确定新-课 -标 - 第 -一-网

例2.已知反比例函数 y1 = EQ ﹨ jc0 ﹨ "Font:Times New Roman" ﹨ hps21 ﹨o(﹨s﹨up 9(k),x) 与一次函数y2=mx+b的图象交于P(－2,1)和Q（1，n）两点．

(1) 求k、n的值； (2) 求一次函数y2=mx+b的解析式．

(3) 求△POQ的面积． (4)利用图像直接写出当x为何值时，有y1﹥y2?