《反比例函数的图象和性质的应用》集体备课教案设计

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情感态度价值观目标：培养学生合作意识和乐于探究的良好品质，学会观察、分析、归纳的能力，渗透化动为静、数形结合、转化与化归、建模等重要思想方法。

学情分析：学生已学习过反比例函数图形与性质，能较熟练解题，但对特殊的面积问题接触少，没有形成方法，解面积问题比较慢，故有必要上这节专题课。本班学生层次不一，故问题设计和讲解由易到难，有梯度，使不同层次学生都有所得，能掌握一定的方法和结论。

教学重点：探索反比例函数k的几何意义以及与图形面积的联系。

教学难点：能灵活、综合运用相关知识解决面积问题。

教学过程：

教学环节教学内容师生活动设计意图

温故而知新，可以为师矣！

1．点 EMBED Equation.2 在反比例函数 EMBED Equation.2 上，则 EMBED Equation.2 =_______.

2．点 在反比例函数 EMBED Equation.2 上，则 =_______.

k的几何意义 ：过反比例函数 EMBED Equation.2 上任一点 作x轴、y轴的垂线，垂足为A、B，则 ， .

学生口答，教师引导得出k的几何意义。

教师用几何画板演示不同情况的面积与k的关系。

以简单例子引入，把k与面积联系起来，通过几何画板演示动态变化，激发学生学习热情。

不经一番寒彻骨，哪有梅花扑鼻香

不经一番寒彻骨，哪有梅花扑鼻香

1．如图1，A、C、E是函数 EMBED Equation.2 图像上任意三点，作AB⊥y轴于B，CD⊥y轴于D，BF⊥x轴于F．记

△ABC、△COD、△EOF的面积分别为S1、S2、S3，则S1、S2、S3的大小关系为______________．

2．如图2，点P是反比例函数图象上的一点，作PA⊥x轴于A，PC⊥y轴于C，若阴影部分面积为6，则这个反比例函数的解析式为_____________.

3．（2015广州改编）如图3，已知反比例函数 的图象的一支位于第一象限，O为坐标原点，点A在第一象限的图象上，点B与点A关于x轴对称，若△OAB的面积为6，则m=_________．

图1 图2

图3

师生共同完成，提问学生回答。

共同归纳注意点和易错点，