九年级下册（2014年8月第1版）《反比例函数的图象和性质的应用》优质课教案设计

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⑶运用“反比例函数的k几何意义”，进行有关简单的函数问题的计算是数学问题的解决。

= 2 ﹨ GB4 ㈡ 学习形式

由于学生已经学过一次函数及二次函数的图象和性质，所以本节课对于学生理解反比例函数的几何意义不是很困难。但要在理解基础知识的基础上加大题型的练习，进一步增强学生识别函数图象的能力。

二、学习起点能力

1.反比例函数的画法

2.一次函数的图象和性质。

3.反比例函数图象和性质。

三、教学目标

1．理解反比例函数k的几何意义。

2. 掌握反比例函数的图象和性质，并初步运用性质解决一些简单的实际问题。

3．注意培养学生观察、分析、推理、概括以及实践和创新能力；培养学生从数学的角度发现问题,解决问题的能力。

4.在充分让学生参与学习的过程中，渗透“特殊—一般”“类比”的学习方法和“数形结合”“变化与对应”的思想方法。

5．培养学生严谨、科学的学习态度，勇于探索、创新的精神，并对学生进行由一般到特殊的辨证唯物主义观点教育。

四、教学重点和难点

教学重点：反比例函数k的几何意义。

教学难点：反比例函数重点知识点的应用和重点题型的探究。

五、 教学过程

教学环节教师活动学生活动设计意图一、创设情境，提出问题：

【回顾】1、反比例函数图象的性质及发展趋势：

2、反比例函数　　　　　　的图象经过点（－1，2），那么这个反比例函数的解析式为 ，图象在第 象限，它的图象关于 成中心对称．

2．反比例函数 的图象与正比例函数y=2x的图象，交于点A（1，m），则m＝　　　，反比例函数的解析式为 　　　　　　，这两个图象的另一个交点坐标是　　　　　．

3想一想：反比例函数与几何知识，（观察反比例函数 的图象）

（学生自主完成，师生共同评述）

【问题】同学们，观察函数图象中矩形的面积有何变化？你知道其中的奥秘吗？（学生有所疑惑，教师引出课题）

二、探究新知，解决问题：