人教2011课标版《反比例函数的图象和性质的应用》公开课教案下载

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【学习过程】

一、课前复习

1.两点间距离公式：若A（ ） B( ，则AB= .

2.基本不等式：如a>0 ,b>0,则a+b ，且当a=b时，有最小值.

3.根与系数的关系：若一元二次方程 有两实数根 ，则 ， = .

二、合作探究.

例：如图，已知双曲线 过点B（1,2），动直线 （常数k<0）恒过定点 .

( I )求双曲线C的解析式，及定点 的坐标；

（ II ）在（1）的条件下，定点 关于原点的对称点记作 ,若直线 与反比例函数 图像交于点 ， , 是曲线 上第一象限内一动点，求证：

( III )过点 的直线交 于点 ，点M、N分别为 ， 的中点，求△OMN周长的最小值.并写出此时直线 的方程.

方法一：

方法二：

三、要点归纳

1.

2.弦长公式：

六、拓展提升

(2016黄石中考T25)如图1所示，已知：点 在双曲线 ： 上，直线 ，直线 与 关于原点成中心对称， 两点间的连线与曲线 第一象限内的交点为 ， 是曲线 上第一象限内异于 的一动点，过 作 轴平行线分别交 ， 于 两点.

（1）求双曲线 及直线 的解析式；（2）求证： ；

（3）如图2所示， 的内切圆与 三边分别相切于点 .求证：点 与点 重合

七、课堂反思

【课后巩固】

1.已知双曲线C： 过点A（1,3），直线L： 过定点F，直线L与双曲线C交于点 .

求双曲线C的解析式和定点F的坐标；

用含 的式子表示 （结果不含根号）；

求 的值。