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人教2011课标版《反比例函数的图象和性质的应用》优质课教案下载
【学习重点】理解并掌握反比例函数的图象和性质,并能利用它们解决一些综合问题
【学习难点】体会反比例函数与方程、不等式之间关系,认识数形结合的思想方法
【学法指导】自主、合作、探究
教 学 互 动 设 计方法导引【自主学习,基础过关】
一、复习巩固
1、反比例函数 的图象经过点A(-3,2),则次反比例函数的解析式为 。区别于一次函数 ,类似正比例函数 ,反比例函数 中只有 个待定系数k,只需 组x,y的对应值即可确定反比例函数的解析式。(为学习例3做准备)
2、 的图像叫 ,图像位于 象限,在每一象限内,当 增大时,则 ;函数y= 图象在第 象限,在每个象限内y随x的减少而
二、自主探究
老师在黑板上写了这样一道题:“已知(2,5)在反比例函数y= 的图像上,试判断点(-5,-2)是否也在此图像上。”题中的“?”是被一个同学不小心擦掉的一个数字,请你分析一下“?”代表什么数,并解答此题目。(问题导入)
学生独立完成
鼓励学生独立完成,教师点拨
三、课堂练习,巩固新知
1、已知反比例函数的图象经过点A(2,6),
这个函数的图象分布在哪些象限?y随x的增大如何变化?
点B(3,4)、C(-2 ,-4 )和D(2,5)是否在这个函数的图象上?
变式训练
若点B(-3,-3n+5)在此双曲线上, n=
若C为此反比例函数图像上任意一点,CD垂直OX于点D,CE垂直OY于点E,求四边形ODCE的面积。(反过来若C为此反比例函数 图像上任意一点,CD垂直OX于点D,CE垂直OY于点E,四边形ODCE的面积是5,求k的值。)
练习:若A(-3, )B(-2, )是反比例函数 上的两个点,则 与 的关系为 。
若A(-3, )B(-2, )C(4,y3)是反比例函数 上的三个点,则 、 与y3的关系为 。
2.图中 是反比例函数y= 的图象的一支,根据图象回答下列问题:
图象的另一支在哪个象限?常数m的取值范围是什么?
在这个函数图象的某一支上任取点A(a,b)和点B(a`,b`).如果a>a`,那么b和b`有怎样的大小关系?
变式训练
(1)在这个函数图像上任取点M(x,y)和点N( , ),且x1<x2<0那么y和