九年级下册（2014年8月第1版）《反比例函数的图象和性质的应用》集体备课教案设计

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重、难点：

重点：反比例函数的图象性质与数形结合思想

难点：反比例函数增减性的理解，

教学过程：

一、复习导入：

四中距文化广场约为1000米，某同学从四中出发，以每分钟v米的速度，t分钟到达广场,请你用含t的代数式表示v,v是t的什么函数？

二、知识梳理：

1．反比例函数：一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成 (k为常数，k≠0）的形式（或y=kx-1，k≠0），那么称y是x的反比例函数．

2．反比例函数的图象和性质．

反比例函数的图象是双曲线，反比例函数y= EQ ﹨F(k,x) 具有如下的性质（见下表）

①当k＞0时，函数的图象在第一、三象限，在每个象限内，，也就是在每个象限内，y随x的增加而减小；

②当k＜0时，函数的图象在第二、四象限，在每个象限内， y随x的增加而增大．

4．反比例函数y= (k≠0)中比例系数k的几何意义,即过双曲线y= (k≠0)上任意一点引x轴、y轴垂线,所得矩形面积为│k│。

三、观察思考、提炼方法：

1、下列函数中哪些反比例函数?

①Y=3x-1 ② y = 2X2 ③ ④

⑤ Y=3x ⑥ ⑦ ⑧

2、已知函数 图象上，有三点A(-3,y1),B(-1,y2)，C(2,y3)则y1，y2，y3的大小关系为 　　 .

3、已知反比例函数 ,下列结论不正确的是( )

A．图象必经过点(－1,2) B．y随x的增大而增大

C．图象在第二、四象限内 D．若x＞1，则y＞－2

4、已知点A(－1，y1)、B(2，y2)、C(3，y3)在反比例函数的图象上．下列结论中正确的是(　　)

A．y1>y2>y3 B．y1>y3>y2 C．y3>y1> y2 D．y2>y3>y1

5、如图，在 (x＞0) 的图象上有三点A,B，C, 经过三点分别向X轴引垂线，交X轴于A1,B1，C1三点，连结OA，OB，OC，记△AOA1，△BOB1，△COC1，的面积分别为S1，S2，S3,则有（ ）

A.S1 = S2 = S3