《阅读与思考生活中的反比例关系》优质课教案下载

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（二）教学目标：

1. 掌握适当的阅读方法阅读教材，运用反比例函数认识现实世界的一些实例，并能解释这些现象，积累数学活动经验；

2. 经历“生活现象——建立模型——拓展应用”的过程，发展学生分析、解决问题的能力；

3. 经历运用反比例函数解决实际问题的过程，进一步体会数学建模思想.

（三）教学重难点：

教学重点：运用反比例函数模型解释生活现象；

教学难点：抽象得出实际问题中变量间的反比例函数关系.

（四）教具准备：方块泥巴，气球.

二、教学过程设计及意图：

（一）情境引入

视频播放：成都拉面小哥的魔性舞姿.

问题1 拉面小哥舞姿妖娆，手艺更是精湛. 如果他要把体积为 15 cm3 的面团做成拉面，你能写出面条的总长度 y (单位：cm) 与面条粗细 (横截面积) S (单位：cm2)的函数关系式吗？

学生列出函数关系式：

【设计意图】由实际问题引出反比例函数，学生初步感知模型.

（二）知识回顾

师追问：以上函数是我们学过的什么函数？它的图象和性质是怎样的？

师几何画板演示反比例函数的图像及性质.

【设计意图】回顾反比例函数的定义，反比例函数的图像及性质.

（三）创设情境，探究学习

问题2 你一定熟悉这种现象，生活中常用的刀具使用一段时间后就会变钝，用起来很费劲，如果把刀刃磨薄，刀具就会锋利起来，你知道这是为什么吗？

解释这一现象设计了三个活动.

实验活动一（1）：踩泥巴. 学生双脚踩泥巴与单脚踩泥巴，学生感知泥巴下陷的深度不同.

活动二：请同学们阅读教材18页第一自然段，通过阅读思考合作交流后，给出合理解释. （阅读指导：运用做笔记、分析、归纳阅读法进行阅读.）

活动三：知识运用.根据压强与受力面积的反比例关系，你能解释为什么重型坦克推土机要在轮子上安装又宽又长的履带，大型载重卡车装有许多车轮吗？抽学生代表回答.

【设计意图】学生通过阅读教材，明确压强p与受力面积S之间的函数关系，认识到压力F一定，当受力面积S发生改变时，压强p随之改变. 建立解决问题的反比例函数模型，然后应用反比例函数的概念、性质进行解决，培养学生应用反比例函数解释生活现象的能力.