人教2011课标版《阅读与思考生活中的反比例关系》优质课教案下载

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3．培养分析问题和计算的能力。

过程与方法

1.通过学习知道解决一次函数与反比例函数交点的几何意义。

2.学会与运用坐标的几何意义解决一次函数不等式与面积问题。

情感、态度与价值观

通过本节课的学习，让学生了解数形结合的重要性。

【教学重点】

侧重培养学生的计算能力

【教学难点】

坐标几何意义的理解与应用。

主 要 教 学 过 程

导入：

师：前面我们学习了一次函数与反比例函数，请同学们 回忆一下一次函数及反比例函数的一般形式是什么？并思考想要求函数解析式需要知道哪些条件。

生：知道图像上两个点坐标，通过二元一次方程组来求解析式，而反比例函数 则需要知道图像上一点坐标通过横纵标乘积来求函数解析式。（共同回答）

师：带着这两个技能让我们共同来解决一次函数与反比例函数的综合问题。首先请同学们思考一下一条直线与双曲线的交点情况。

例1：一次函数y=2x-4的图像与反比例函数y= 的图像交于

A,B两点，且点A的横坐标为3.

（1）求反比例函数解析式。

（2）求点B坐标。

（3）结合图象求不等式2x-4> 的解集。

教师提问图象交点坐标有什么特殊意义，（同时满足两个解析式）

教师让学生分析题意解决第一问。（可将点A横坐标代入一次函数解析式，求出纵坐标从而求出反比例函数解析式）

教师提问第二问，要求学生讲解理论依据，

根据图像交点坐标的意义联立方程组求出点B坐标

师生共同分析2x-4> ，实际就是一次函数值大于反比例函数值时对应x的取值，反映在函数图像上,是一次函数图像在反比例函数图像上方时所对应的x的取值。