人教2011课标版《阅读与思考生活中的反比例关系》新课标优质课教案设计

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本节课是在前面学习了反比例函数基本知识的基础上的一节应用课．反比例函数的知识对参加实践活动和解决日常生活中的实际问题具有重要意义．通过反比例函数的应用，使学生明确函数、方程、不等式是解决实际问题的三种重要的数学模型，他们之间有着密切的联系，并在一定的条件下可以互相转化．在教学中还渗透着，建模思想、函数思想、数形结合思想，这些思想也为后边学习二次函数的应用奠定了基础．

（二）、教学目标

1．知识与技能

（1）使学生了解反比例函数是日常生活和生产实际中应用广泛的数学模型，明确生活中有一类两个变量的乘积为定值的实际问题可以转化为反比例函数问题来解决的思想方法．

（2）使学生能够综合运用反比例函数知识解决实际问题中涉及几何、行程、工程等方面的问题，初步形成自己构建数学模型的能力，提高综合运用函数、方程、不等式解决实际问题的能力．

2．过程与方法

（1）经历分析实际问题中变量之间的关系、建立反比例函数的模型进而解决问题的过程．

（2）体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力．

3．情感态度与价值观

（1）通过利用反比例函数知识解决学生身边的一些实际问题，进一步提高学生学习数学的兴趣，培养学生热爱家乡的情感．

（2）使学生认识到事物是普遍联系的．

（三）教学重点难点

重点：掌握应用反比例函数知识解决实际问题的基本方法．

难点：从实际问题中抽象出数学问题，建立数学模型，和确定实际问题中函数自变量的取值范围．

三、教法学法

教法：本节课采用合作探究式教学法，以身边的问题为素材,激发学生探究的欲望，以解决问题的基本过程为主线，指引学生探究的方向，以多元化评价为手段，全面评价学生的探究过程．

学法：学生以小组为单位，进行合作探究，自主学习．

四、教学过程

提出问题、引发思考

同学们在我们的生活中有许许多多具有反比例关系的量，你能举出几个这样的例子吗？

在学生举例后引导他们：反比例函数有许许多多重要的应用价值，今天我们就一起走进生活中，看看反比例函数能够帮助我们解决哪些实际问题．由此引出课题．

师生互动探究新知

身边问题一：

为了加快新农村建设，梅里斯区正在大力推广“养殖---沼气---种植”的生态农业模式．在一个农业生态园里，正计划建设一个容积为12m3 的圆柱体沼气池．