九年级下册（2014年8月第1版）《反比例函数在实际中的应用》新课标优质课教案设计

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3．经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数的模型，进而解决问题的过程．

重点： 掌握从实际问题中构建反比例函数模型．

难点： 从实际问题中寻找变量之间的关系．充分运用所学知识分析实际情况，建立函数模型，运用数形结合的思想．

学习过程

想一想：

实验中学数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为200cm2的矩形学具进行展示. 设矩形的宽为xcm，长为ycm，那么这些同学所制作的矩形长y(cm)与宽x(cm)之间的函数关系式为_______________.

某打印店要完成一批电脑打字任务,每天完成75页,需8天,设每天完成的页数为y,所需天数为x,则y与x的函数关系式为___________________

试一试

例1： 一辆汽车往返于甲、乙两地之间，如果汽车以50千米／时的平均速度从甲地出发，经过6小时可到达乙地．

(1)甲、乙两地相距多少千米?

(2)如果汽车把速度提高到v(千米／时)，那么从甲地到乙地所用时间t(小时)与v(千米／时)之间的函数关系式；

(3)因某种原因，这辆汽车需在5小时内从甲地到达乙地，则此时汽车的平均速度至少应是多少?

（4)已知汽车的平均速度最大可达80千米／时，那么它从甲地到乙地最快需要多长时间?

例2:　码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好用了8天时间.

(1)轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度v(单位:吨/天)与卸货时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系?

(2)由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物?

三、说一说（小结与反思）

1、通过本节课的学习,你有哪些收获?

2、利用反比例函数解决实际问题的关键：

建立反比例函数模型.

四、练一练（我是数学小天才）

1.某打印店要完成一批电脑打字任务，每天完成75页，需8天完成任务.

①则每天完成的页数y与所需天数x之间是什么函数关系？

②要求5天完成，每天应完成几页？

2．一辆小汽车沿着一条高速公路前进，以120 km/h前进需2 h到达目的地.