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人教2011课标版《反比例函数在实际中的应用》精品教案优质课下载
【重点难点】
用待定系数法确定反比例函数的表达式；
反比例函数的图象画法，反比例函数的性质；
知识概览图
反比例函数的定义
反比例函数
反比例函数的图象与性质
新课导引
【生活链接】学校课外生物小组的同学准备自己动手，用围栏建一个面积为24m2的矩形饲养场（如右图所示），设它的一边长为x(m)，求另一边长y(m)与x(m)之间的函数关系式.
【问题探究】这个函数有什么特点?自变量的取值有什么限制?
教材精华
知识点1反比例函数的定义 重点;理解
一般地,形如 EMBED Excel.Sheet.8 (k为常数,k≠0)的函数称为反比例函数,其中x是自变量,y是函数,自变量x的取值范围是不等于0的一切实数,y的取值范围也是不等于0的一切实数,k叫做比例系数,另外,反比例函数的关系式也可写成y=kx-1的形式.
y是x的反比例函数 EMBED Excel.Sheet.8 EMBED Excel.Sheet.8 (k≠0) EMBED Excel.Sheet.8 xy=k(k≠0) EMBED Excel.Sheet.8 变量y与x成反比例,比例系数为k.
拓展 (1)在反比例函数 EMBED Excel.Sheet.8 (k≠0)的左边是函数y,右边是分母为自变量x的分式,也就是说,分母不能是多项式,只能是x的一次单项式,如 EMBED Excel.Sheet.8 , EMBED Excel.Sheet.8 等都是反比例函数,但 EMBED Excel.Sheet.8 就不是关于x的反比例函数.
(2)反比例函数可以理解为两个变量的乘积是一个不为0的常数,因此可以写成y=kx-1或xy=k的形式.
(3)反比例函数中,两个变量成反比例关系.
知识点2用待定系数法确定反比例函数的表达式 难点:运用
由于反比例函数 EMBED Excel.Sheet.8 中只有一个待定系数,因此只要有一对对应的x,y值,或已知其图象上一点坐标,即可求出k,从而确定反比例函数的表达式.
其一般步骤:
设反比例函数关系式 EMBED Excel.Sheet.8 (k≠0).
把已知条件(自变量和函数的对应值)代入关系式,得出关于k的方程.
解方程,求出待定系数k的值.
将待定系数k的值代回所设的关系式,即得所求的反比例函数关系式.
知识点3反比例函数图象的画法 难点;运用