《反比例函数在实际中的应用》新课标优质课教案设计

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【重点难点】

重点：运用反比例函数解决实际问题

难点：把实际问题转化为反比例函数

教 学 互 动 设 计方法

导引一、新课引入

1、反比例函数的一般形式是 _____________ ，它的图象是 ______________. .

2、反比例函数 y= -- eq ﹨f(3,x) 的图像在第__________ 象限，在每个象限内它的图像上y随x的减小而_____________.

3、反比例函数y= eq ﹨f(5,x) 的图像在第___________ 象限，在每个象限内它的图像上y随x的增大而___________.

4、反比例函数经过点（1，－2），这个反比例函数关系式是__________. .

二、自主探究

认真阅读课本本节的相关内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.

1、用反比例函数解决体积问题

例1 市煤气公司要在地下修建一个容积为 的圆柱形煤气储存室．

(1)储存室的底面积S(单位： )与其深度d(单位：m)有怎样的函数关系?

(2)公司决定把储存室的底面积S定为500 ，施工队施工时应该向下挖进多深?

(3)当施工队按(2)中的计划挖进到地下15m时，碰上了坚硬的岩石，为了节约建设资金，公司临时改变计划把储存室的深改为15m，相应地，储存室的底面积应改为多少才能满足需要(精确0.01 ).

解：（1）根据圆柱体的体积公式，我们有s.d=________,变形得s=__________,即储存室的底面积s是其深度d的___________

函数.

（2）把s=500代入______，得500=______解得d=______如果把储存室的底面积定为500 ，施工时应向地下掘进______m深.

（3）根据题意，把______代入______，得s=______解得s______.

当储存室的深为15m时，储存室的底面积应改为______才能满足需要.

用反比例函数解决工程问题

例2 码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物，装载完毕恰好用了8天时间.

(1)轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v（单位：吨／天）与卸货时间t（单位：天）之间有怎样的函数关系？

(2)由于遇到紧急情况，船上货物必须在不超过5天内卸载完毕，那么平均每天至少要卸多少吨货物?