九年级下册（2014年8月第1版）《反比例函数在实际中的应用》优质课教案下载

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3.在探究问题解决过程中，体会“数形结合”，同时在数学学习活动中获得成功的体验.

教学重点1.一次函数与反比例函数图象所涉及常见三角形面积计算.

2.一次函数与反比例函数的综合运用.

教学难点一次函数与反比例函数重要知识点的综合运用.

【活动一】预备知识

已知一次函数y=k1x+b(k1 0)与y= (k2 0)相交于点A，若点A的横坐标为xA，则点A的坐标可表示为___________________或者____________________。

2、已知直线y1=k1x+b1(k1 0)与y2=k2x+b2 (k2 0)互相垂直，则____________

3、已知反比例函数 图像与一次函数 图像交于A 、B

两点，请用含k、b的代数式填空：

( =______; ( =______; ( =_______;

( =______ ; (AB= =

= 【活动二】例题讲解

例：如图1，已知直线y=x-2与x轴、y轴交于点B、A，过A、B两点分别作y轴、x轴的垂线交于点F，点C为BF的中点，双曲线y= (x>0)经过点C。

如图1，写出F点的坐标，并求出双曲线的解析式。

如图1，过点F点作直线，是否存在这样的直线，它与双曲线两个交点的距离2

如图2，过点F作直线，交双曲线于D，E，分别过D，E作直线y=x-2的垂线，垂足分别为M，N，直线OF交直线M，N于Q点，求证：直线DN平分线段QF。

（参考公式：①在平面直角坐标系中，已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则A，B两点之间的距离为︱AB︱= ;②如果实数x>0，y>0，那么x+y 2 ，当且仅当x=y时取等号。）