人教2011课标版《反比函数在物理学中的应用》集体备课教案设计

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（3）经历运用反比例函数解决实际问题的过程进一步体会数学建模思想，体验学科的整合思想。培养学生数学应用意识。

二.教学重点

运用反比例函数的概念，性质分析和解决一些物理问题。

三.教学难点

抽象得出物理问题中变量间的反比例函数关系。

四.教学过程

1.复习提问，引入新课

问题1：（1）我们已经学习了反比例函数的哪些内容？

（2）前面已经学习了一次函数、二次函数，类比前面的学习过程，我们继续探究什么？基本方法有哪些？

师生活动：播放微课，

设计意图：进一步熟悉函数学习的基本过程和用函数解决实际问题的具体方法。

2.创设情境，探究学习

问题2　小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为 1 200 N 和 0.5 m．

（1）动力 F 与动力臂 l 有怎样的函数关系？当动力臂为 1.5 m 时，撬动石头至少需要多大的力？

（2）若想使动力 F 不超过题（1）中所用力的一半，则动力臂 l 至少要加长多少？

师生活动：这是一个运用物理知识，动力×动力臂=阻力×阻力臂的实际问题。可以先让学生识题，独立思考，寻找解决问题的方法。再引导学生观察思考，逐步分析，最后通过建立反比例函数模型解决问题。

设计意图：学生通过对阻力与阻力臂之间函数关系的研究，认识到阻力与阻力臂乘积一定，当动力臂发生变化时，动力也随之改变。首先

建立解决物理问题的反比例函数模型，然后应用反比例函数的概念、性质进行解决，初步培养学生应用反比例函数解决物理问题的能力。

3.实践运用，解决问题

问题3　某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的湿地．为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着路线铺了若干块木板，构筑成一条临时通道．你能解释他们这样做的道理吗？当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积 S（ ）的变化，人和木板对地面的压强 p（Pa）将如何变化？如果人和木板对湿地地面的压力合计 600 N，那么（1）木板面积 S 与人和木板对地面的压强 p 有怎样的函数关系？

（2）当木板面积为 0.2 时，压强是多少？

（3）要求压强不超过 6 000 Pa，木板面积至少要多大？

师生活动：教师提出问题，学生自主探究。并进行讨论，需求解决问题的方法。学生展示结果，教师给予鼓励，规范解题书写过程。

设计意图：在问题2的基础上，探究压力、底面积、压强中存在反比例函数问题，进一步培养学生建立反比例函数模型的能力。

4.反思提高，提升能力