人教2011课标版《反比函数在物理学中的应用》精品优质课教案设计

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本课内容是学习探讨反比例函数在实际问题中的应用后，针对反比例函数在物理中的应用。通过研究学习生活中的压强问题，抽象为数学中的反比例函数问题，问题的解决思路是将蕴含在物理问题中的成反比例关系的变量抽象出来，建立反比例函数模型，进而运用反比例函数的概念和性质进行分析问题和解决问题．并进行拓展延伸，让学生积极主动联系物理中所学知识与反比例函数间的联系。通过本节课的学习，深化对反比例函数的理解和认识，提高运用反比例函数知识解决实际问题的能力，增强学科间的综合运用能力，体现数学的应用价值。

基于以上分析，本节课的教学重点是：将物理问题转化为数学问题，运用反比例函数的概念、性质分析和解决一些简单的物理问题。

二、目标和目标解析

1．目标

（1）运用反比例函数的知识解决简单的物理问题；

（2）经历“实际问题—建立模型—解决问题—拓展应用”的过程，体会数学建模思想，发展学生分析、解决问题的能力和数学应用的意识；

（3）增强学科间的综合运用能力。

2．目标解析

达成目标（1）的标志是：通过对压强问题的探讨，抽象得出反比例函数关系，运用反比例函数知识解决物理问题。

达成目标（2）的标志是：能根据在压强、压力、受压面积三者关系的自主探究，建立反比例函数模型，发展学生分析、解决问题的能力，增强学生应用数学知识解决问题的意识，感受到数学的应用价值。

达成目标（3）的标志是：通过结合物理知识对双曲线图像的补充探讨，总结归纳反比例函数与物理学科知识之间的联系，解题思想的转化。

三、教学问题诊断分析

学生前面已经学习过反比例函数概念性质，并能够运用反比例函数思想解决一些简单的实际问题．但将实际问题抽象为数学问题，并且准确地建立相应的函数模型，对学生来说存在一定的难度．本节课运用反比例函数解决物理问题也不例外．学生可能存在从物理问题中抽象反比例函数时，对物理公式转化成反比例关系理解不透、对两个变量的反比例关系把握不准的问题。因此在建立反比例函数关系时，要仔细分析物理问题的类型，弄清物理公式中各物理量之间的关系，准确抽象出常量和变量，正确理解变量之间的关系,确定两个变量的积是一个常量．同时，在分析问题的过程中，要注意变量在物理问题中的取值范围．

本课的教学难点是：将物理问题中变量间的反比例关系抽象为反比例函数，并能利用反比例函数的性质解决物理问题，并拓展延伸。

四、教学过程设计

1．复习提问，引入新课

问题(1):反比例函数的解析式、图像是什么样的？

问题(2):上节课关于反比例函数的实际应用我们学习了那些内容？

师生活动：学生思考，教师与学生共同回顾反比例函数的解析式、图像的概念性质，尤其是用函数的观点探究实际问题的方法。

设计意图：进一步熟悉函数实际问题的分析解决过程和方法，为深入研究的内容做铺垫。

2．创设情境，自主学习

学习生活中常用的铅笔刀，使用一段时间后就会变钝，用起来很费劲，如果把刀刃磨薄，刀具就会锋利起来。

某科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地．为了安全迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干木板，构筑了一条临时通道，从而顺利完成了任务．

问题： 你能解释他们这样做的道理吗？

师生活动：学生仔细读题，独立思考，弄清这是一个物理中关于压强的应用题， 回忆压强公式，借助P=F／S，尝试解释物理问题的原理。教师可以通过提问, 引导学生逐步分析, 最后通过形式上与反比例函数建立联系引出本次课的主题：反比例函数在物理中的应用。