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人教2011课标版《反比函数在物理学中的应用》优质课教案下载
3.会将不等关系转化为相等关系.
过程与方法:通过解力学和电学中的实际问题进一步认识反比例函数是描述现实世界中具有反比例函数变化规律的数学模型
情感与态度:渗透转化的数学思想,培养学生发现问题,解决问题的能力。
重 难 点 :重点:会从实际问题中抽象出反比例函数的关系式
难点:利用反比例函数的性质解决不相等关系的问题。
教学进程:
一 复习巩固
某学校要种植一块面积为100m 的长方形草坪,要求草坪两边长 均不小于5m则草坪的边长y (单位:m)随另一边长x(单位:m)的变化而变化的图像可能是( )
A B C D
考查反比例函数的应用,学生解答,老师点评:除点评反比例函数的性质,还应点评设计者的意图,比如都是y随x的变化而变化等。
二 发现问题 解决问题:
= 1 ﹨ Arabic 1 反比例函数在力学中的的应用
EMBED Office12.PowerPoint.SlideShow.12
解决问题:
例3小伟欲用撬棍撬动一块大石头,已知阻力和阻力臂分别为1200N和0.5m
⑴ 动力F与动力臂l有怎样的函数关系?当动力臂为1.5m时撬动石头至少需要多大的力?
⑵ 若想使动力F不超过题 ⑴ 中所用力的一半,则动力臂l至少要加长多少?
解:1.根据“杠杆原理”,得
Fl=1200 QUOTE 0.5
所以F关于L的函数解析式为 F= QUOTE (l>0)…… 求解析式,将物理问题转化为数学问题
当l=1.5m时F= QUOTE l …… 已知自变量,求函数值
此时杠杆是平衡的,因此撬动石头至少需要400N
学生画出函数图像的草图, 老师用几何画板演示F随l变化动态图
物理知识:1.当阻力和阻力臂一定时,其乘积为常数,则动力和动力臂的乘积也是_____动力F随动力臂l增大而______.
使用撬棍时,动力臂越长,就越_____。