九年级下册（2014年8月第1版）《反比函数在物理学中的应用》新课标优质课教案设计

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能运用反比例函数的知识解决部分物理实际问题．

教学难点：

从实际问题中抽象数学问题，建立反比例函数模型．

教学过程：

复习：

1、函数，当x>0时，y____0，图像在第_____象限，y随x增大而_______。能画出大致图像吗？

2、变量x和y在变化过程中满足什么关系时，y与x成反比例函数关系？

探究一：

提问：我们知道用撬棍可以轻松撬动一块大石头，用扳手可以轻松拧紧螺丝，用开瓶器可以轻松打开啤酒瓶盖，你能解释这些都是用到了什么物理知识吗？

杠杆原理：____________×____________=____________×____________。

例1、小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛顿和0.5米。(1)动力F与动力臂l有怎样的函数关系？当动力臂为1.5米时，撬动石头至少需要多大的力？(2)若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半，则动力臂至少要加长多少？

解：（1）根据“杠杆原理”，得 Fl=1200×0.5

所以F关于l的函数解析式为

当l=1.5m时，

对于函数，当l=1.5m时，F=400N，此时杠杆平衡。因此，撬动石头至少需要400N的力。

（2）对于函数，当l>0时，F随l的增大而减小。因此，只要求出F=200N时对应的l的值，就能确定动力臂l至少应加长的量。

当时，由得

对于函数，当l>0时，l越大，F越小。因此，若想用力不超过400N的一半，则动力臂至少要加长1.5m。

探究二：

电学知识告诉我们，用电器的功率P（单位：W）、两端电压U（单位：V）及用电器的电阻R（单位：?）有如下关系：PR=U2。这个关系也可写为：P=_____或R=?_____。

例2、一个用电器的电阻是可调节的，其范围为110~220 ?（包含110和220）。已知电压为220V，这个用电器的电路图如图。

（1）功率P与电阻R有怎样的函数关系？

（2）这个用电器功率的范围是多少？

解：（1）根据电学知识，当U=220时，得

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