九年级下册（2014年8月第1版）《反比函数在物理学中的应用》集体备课教案设计

九年级下册（2014年8月第1版）《反比函数在物理学中的应用》集体备课教案优质课下载

会用反比例函数知识分析、解决实际问题．

情感、态度与价值观

渗透数形结合思想，提高学生用函数观点解决问题的能力．

重点

会用反比例函数知识分析、解决实际问题．

难点

分析实际问题中的数量关系，正确写出函数解析式．

一、复习导入，教授新课

问题：

市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形煤气储存室．

(1)储存室的底面积S(单位：m2)与其深度d(单位：m)有怎样的函数关系？

(2)公司决定把储存室的底面积S定为500 m2，施工队施工时应该向下挖进多深？

(3)当施工队按(2)中的计划挖进到地下15 m时，碰上了坚硬的岩石，为了节约建设资金，公司临时改变计划把储存室的深改为15 m，相应的，储存室的底面积应改为多少才能满足需要？(保留两位小数)

我们知道圆柱的容积是底面积×高，而现在容积一定为104 m3，所以S·d＝104.

变形就可得到底面积S与其深度d的函数关系式，即S＝，所以储存室的底面积S是其深度d的反比例函数．

根据函数S＝，我们知道给出一个d的值就有唯一的S的值和它相对应，反过来，知道S的一个值，也可求出d的值．

根据S＝，得500＝，解得d＝20，即施工队施工时应该向下挖进20米．

根据S＝，把d＝15代入此式，得

S＝≈666.67(m2)．

当储存室的深为15 m时，储存室的底面积应改为666. 67 m2才能满足需要．

二、例题讲解

例1　码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物，装载完毕恰好用了8天时间．

(1)轮船到达目的地后开始卸货，平均卸货速度v(单位：吨/天)与卸货天数t之间有怎样的函数关系？

(2)由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过5天卸载完毕，那么平均每天至少要卸载多少吨？

解：(1)设轮船上的货物总量为k吨，根据已知条件得