人教2011课标版《反比函数在物理学中的应用》集体备课教案设计

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难点：从实际问题中抽象出数学问题，建立数学模型，用数学知识解决实际问题

【学法指导】自主、合作、探究

教 学 互 动 设 计方法导引

情景导入：

给我一个支点，我可以撬动地球！----阿基米德

知识储备：

阻力 INET 阻力臂=动力 INET 动力臂

让学生复习巩固杠杆原理及基本物理公式

合作探究

一、反比例函数在电学中的应用

例1 小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛顿和0.5米。

动力f与动力臂L有怎样的函数关系？当动力臂为1.5米时，撬动石头至少需要多大的力？

（补）小刚、小强、小健、分别选取了动力臂为为1米、2米、3米的撬棍,你能得出他们各自撬动石头至少需要多大的力吗？

若想使动力f不超过（1）中所用力的一半，则动力臂至少要加长多少？

一试身手

假定地球重量的近似值为 6×1025 牛顿 (即阻力)，阿基米德有 500 牛顿的力量，阻力臂为 2000 千米，请你帮助阿基米德设计，该用多长动力臂的杠杆才能把地球撬动？

思考？？？在阻力和阻力臂一定的情况下，使用撬棍时，用长的还是短的省力?也就是说动力臂越长就越（ ）力，你能用反比例函数的知识对其进行解释吗？

例2 某校科技小组进行野外考察，利用铺垫木板的方式通过一片烂泥湿地. 当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积 S (m2)的变化，人和木板对地面的压强 p (Pa)也随之变化变化. 如果人和木板对湿地地面的压力合计为 600 N，那么

(1) 用含 S 的代数式表示 p，p 是 S 的反比例函数吗？为什么？

(2) 当木板面积为 0.2 m2 时，压强是多少？

(3) 如果要求压强不超过 6000 Pa，木板面积至少要多大？

再试身手

某人对地面的压强与他和地面接触面积的函数关系如图所示．若某一沼泽地地面能承受的压强不超过300N/m2，那么此人必须站立在面积为多少的木板上才不至于下陷 (木板的重量忽略不计) ( )

A. 至少2m2