人教2011课标版《数学活动》公开课教案下载

人教2011课标版《数学活动》公开课教案优质课下载

教学重点和难点：

帮助学生展开合理的联想，引导学生拆式、构型，让学生获得成功的经验。积累数学活动经验，感受数形结合的数学思想。

活动一、观察与思考（PPT1）

设计意图：

1、让学生能养成“观察与思考”，透过现象看到问题本质的良好的思维习惯。

以“勾股树”演变过程导入新课，激发学生的学习欲望和探究兴趣。

活动二：问题引导，从形到数

例一（PPT2）

1、关于x的方程kx+b=0的解是

2、关于x的不等式0＜kx+b＜4的解集是

3、代数式-3k+b和-7k+b的值哪一个更大

设计意图：

1、本题的解答突出一个字“看”---从形到数。

2、一次函数的三个问题，帮助学生梳理、联想的方向（方程、不等式、代数式）使得学生在后续的“抛物线”问题中能有方向的展开联想，为“从数到形”的联想进行很好的铺垫。

活动三：（PPT3）

例二 以下几个问题你能用什么方法解决呢？

方程x+3=6/X的实数解的个数有 个

方程x3+x-1=0的实数解的个数有 个

方程-x2+2x=2/x的实数解的个数有 个

设计意图：

1、有些问题可以单纯从“数”的角度得以解决，但都不及用“形”的方法简约。

2、有些问题，无法从“数”的角度解答，迫使学生把“数”转化成“形”来解答。

3、数与形各自都有利有弊：数少形时缺直观，形少数时难入微。突出数形结合的数学思想。

活动四(PPT4)

例三 已知：二次函数y=ax2+bx+c的图像如图3所示，你有哪些联想？