人教2011课标版《数学活动》新课标优质课教案设计

人教2011课标版《数学活动》新课标教案优质课下载

4、渗透数的结合思想，体验数学实用性，提高学习数学的兴趣。

教学重点

1、掌握反比例函数的图象与性质，反比例函数中 比例系数k的几何意义。

2、会结合具体情境体会 反比例函数的意义，运用反比例函数解决实际问题。

教学难点

从实际问题中构建反比例函数模型，运用反比例函数的意义性质解决实际问题和综合性问题。

教学过程

反比例函数的图象与性质

1、反比例函数 的图象是_______，且关于______对称。

2、反比例函数 的图象和性质：

函数图象所在象限性质

（k≠0，k为常数）k____0

一、三象限（x、y同号）在每个象限内，y限x增大而_____ __。k____0

二、四象限（x、y异号）在每个象限内，y限x增大而_______。 【特别提醒】反比例函数的增减性，只能是在每个象限内讨论。

活动一：依据图象线索 梳理相关知识

问题1：如图，观察函数图象，你能得到哪些结论？

活动二：抓住图象特征 强化基本方法

问题2：如图，若直线 与双曲线 相交于点A的坐标为（m，2）.

（1）求双曲线的解析式；

（2）过动点P(n，0)且垂直于x轴的直线与直线 及双曲线 的交点分别为B和C，当点B位于点C下方时，求出n的取值范围．

想一想：动点P在从左向右移动的过程中，点B、C的位置会发生变化吗？

方法归纳：由数想形，以形助数

活动三：代数与几何一体 方法与能力共生

问题3：如图，点A（1，2）在反比例函数 的一个分支上.

（1）求反比例函数解析式；