《数学活动》优质课教案下载

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教学目标

能利用反比例函数性质解决生活中的问题;

会分析实际问题中两个变量之间的关系，建立函数模型;

体会数学与现实生活的联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力.

教学重、难点

教学重、难点

教学重点：掌握从实际问题中构建反比例函数模型。

教学难点：把实际问题利用反比例函数转化为数学问题加以解决。

学情分析

学情分析

学生前面已经学习过正比例函数、一次函数和二次函数，能够运用这些函数思想解决一些简单的实际问题。但将实际问题抽象为数学问题，并且准确地建立相应的函数模型，对学生来说存在一定的难度。本节课运用反比例函数解决实际问题也不例外。学生可能存在从实际问题中抽象反比例函数时，对比例系数理解不透、对两个变量的反比例关系把握不准的问题。因此在建立反比例函数关系时，要仔细分析实际问题所给出的条件，准确抽象出常量和变量，正确理解变量之间的关系，确定两个变量的积是一个常量。同时，在分析问题的过程中，要注意变量在实际问题中的取值范围。

教学过程

教学过程

知识点回顾

1. 反比例函数（k≠0）的图象经过点(-2,-3) ，则该反比例函数图象在（ ）

A．第一、三象限 B．第二、四象限

C．第二、三象限 D．第一、二象限

2. 在反比例函数 的图象的每一条曲线上，y的值随x 的增大而增大，则 k的值可以是（ ）

A．-1 B．0 C．1 D．2

3.若点P（x，y）在反比例函数的图象上，则下列一定也在图象上的是（ ）

A.(-x,y) B.(x,-y) C.(-y,x) D.(y,x)

4. 已知点（a,4）、（8,2）均在反比例函数 的图象上 ，则a的值是 ,当y＜2时，自变量x的取值范围为 。

设计意图：复习反比例函数的图像和性质，为下面利用反比例函数模型解决生活中的问题做铺垫。

（1）当k＞0时，双曲线位于一、三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；

（2）当k＜0时，双曲线位于二、四象限，在每一象限内y随x的增大而增大；