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《数学活动》集体备课教案优质课下载
(二)过程与方法
在教学过程中引导学生自主探索、思考及想象,经历探索K的几何意义的过程,发展学生分析归纳和概括的能力。
(三)情感态度与价值观
通过学习,培养学生积极参与和勇于探索的精神,科学的学习态度,同时通过多媒体演示激发学生学习的兴趣。
二、教学重点、难点
重点:反比例函数(k≠0)中k的几何意义的探究和运用;
难点:灵活运用K的几何意义。
三、考点分析
反比例函数是历年中考数学的一个重要考点章节,且多以大题的形式出现,常常结合三角形,四边形等相关知识综合考察,所以,应该引起广大学生的重视。反比例函数中k的几何意义也是其中一个很重要的知识点,常在中考选择题,计算大题中进行考察。这类考题大多考点简单但方法灵活,目的在于考察学生的数学图形思维。本次专题目的在于让学生掌握反比例函数k几何意义这一知识要点,灵活利用这一知识点解决数学问题,并熟悉与反比例函数k几何意义的常见考察方式和解题思路。
四、学情分析
知识基础:本节课学习前,学生通过学习反比例函数概念、图形和性质,对于函数图象的认识以及函数图象当中的面积计算问题有一定基础,在上一节课的学习中,学生已经掌握了反比例函数的图象与性质,能够根据图象判断出K的符号,以及解决反比例函数与一次函数相结合的面积问题。
学习方法:学生已经积累的学习函数的方法有:画图象,观察图像归纳函数性质,了解函数变化规律和函数的变换趋势等。学生喜欢用探究式的学习方式,通过自己的分析来体验知识间的内在联系。?
五、教学过程
(一)、复习反馈 导入新课
1、若点P(2,3)在反比例函数 的图像上,则k=_____ 。
若点P(m,n)在反比例函数 的图像上,则mn=_____ 。
如图,S矩形ABCD= ,S△ABD= ,S矩形ABCD与S△ABD有何关系?
设计意图:通过这三道小题的热身,尤其是第3小题的训练,为学生过渡到反比例函数K的几何意义的探究做一个铺垫。
(二)、尝试发现 探究新知
问题:如图,点P是反比例函数 的图像上的一点,过点P分别向x轴,y轴作垂线,
若点P(-1,,3),则PM= ,PN= ;
若点P(x,,y),则PM= ,PN= ;
若点P(x,,y),则S矩形PMON= ,S△POM=S△PON= 。
设计意图:第(1)(2)小问的设计让学生明白距离是非负数,需加绝对值,加之前面的热身训练,从而为第(3)问的求得搭了一个“脚手架”,让学生易得S矩形PMON= ,S△POM=S△PON= 。
归纳:反比例函数k的几何意义: