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九年级下册(2014年8月第1版)《数学活动》新课标教案优质课下载
问题解决:
通过实验、观察、思考、推理等探索过程,进一步体会和理解反比例函数图像和杠杆平衡原理.
情感态度
从实际生活中体现数学与应用数学的关系,激发学生探究、发现数学问题的兴趣和欲望.教学重点、难点教学重点:反比例函数与矩形面积之间的关系
教学难点:杠杆平衡原理实验误差的控制教学方法讲授法、试验法 教具准备多媒体、实验相关器材
教学设计
一、活动导入
问题1:矩形的面积一定时,矩形的长和宽成什么关系?
问题2:如果把矩形的一个顶点固定,拖动这个固定顶点的对角顶点,拖动时必须保证矩形的面积不变,猜猜看,这个对角顶点的运动轨迹会是什么图象呢?
二、活动过程
活动1探索矩形顶点的运动轨迹
1.活动指导
(1)活动内容:教材P19活动1:探索矩形顶点的运动轨迹.
(2)活动时间:10分钟.
(3)活动方法:小组合作,画图
①下表是10个面积相等的矩形的长与宽,请补齐表格.
②设∠A为这10个矩形的公共角,在下面的坐标系中画出这10个矩形(假设每个小正方形的边长都是1 cm,矩形的长对应横坐标,宽对应纵坐标),然后取∠A的10个对角的顶点,并把这10个点用平滑的曲线连接起来. 这条曲线是反比例函数图象的一支吗?为什么?(是,它是双曲线的一支.)
2.自学:学生参考书本进行活动性学习.
3.助学
(1)师助生:
①明了学情:了解学生是否会画图.
②差异指导:把全班学生分成几个组,按照课本活动要求画图.
(2)生助生:小组内互相交流.
4.强化
(1)把面积为定值的矩形的一个顶点固定,拖动这个固定顶点的对角顶点,这个对角顶点的运动轨迹是反比例函数图象的一支.