人教2011课标版《数学活动》新课标优质课教案设计

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1、学生的年龄特点和认知特点

此阶段学生有比较强烈的自我发展意识。本节课让学生在做中探索，在做中感悟，在做中收获，老师可以尽可能的让学生在这些活动中表现自我，发展自我，从而感受数学的丰富多样，让学生尽情的去做探索者，研究者，挑战自己，展示自己。

2、学生在学习本课前应该具备的基本知识和技能

学生在本节课之前，已经学习过“变量之间的关系”和“一次函数”等内容，对函数已有了初步的认识，对数学抽象也有进一步的理解。在此基础上讨论反比例函数可以进一步领悟函数的概念并积累研究函数性质的方法及用函数观点处理实际问题的经验，为后继学习二次函数等产生积极的影响。

教学内容反比例函数的图像与性质科目数学一、教材内容分析? 反比例函数的图像与性质这节课是人教版版九年级上册反比例章节的内容,反比例函数是初中三大函数之一，在上节课学习了反比例函数的概念后，本节课旨在要求学生会类比一次函数的图像，本节课学习的主要内容是画反比例函数的图象，让学生经历画图、观察、猜想、思考等数学活动，初步认识具体的反比例函数图象的特征。反比例函数的图象是在学生已经知道了研究函数图象的一般方法，以及一次函数的图象是一条直线的基础之上进一步去研究的。同时，反比例函数的图象也与众不同。针对教材及学生的实际情况，本节课的设计是让学生多动手去探索规律。

二、教学目标（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）根据新课程标准的要求，结合教材的具体内容，我确立教学目标为：

知识与能力：

能用描点法画出反比例函数的图象；体会并了解反比例函数图象的意义，掌握反比例函数的图象与性质。体会函数的几种表示方法，对函数进行认识上的整合。在此基础上理解反比例函数的性质；

过程与方法：

经历画反比例函数图象与分析图象的过数形结合及类比的数学思想。程，提高学生作图能力，并在此基础上培养学生探究，归纳与概括的能力；体会

3. 情感态度价值观：

由图象的画法和分析，体验数学活动中的探索性和创造性，并通过图象的直观教学激发学生的兴趣。培养学生积极参与，乐于探究，善于交流的意识和习惯。

三、教学重难点教学重点：利用描点法画反比例函数的图象，利用图像探索反比例函数的性质；

教学难点：探索反比例函数的性质并灵活应用。四、学情分析在八年级学生已经接触过一次函数，并利用描点法画过一次函数的图象，利用图象探索出了一次函数的性质，大多数同学对描点法画函数的图象并不陌生。本节课是继一次函数学习之后，对函数知识的一次拓广，图象由一支到两支，形态由直到曲，所以在描点连线的过程中教师应给予学生适当的引导。五、教学策略选择与设计本着课堂上以教师为主导、学生为主体的教学原则，本节课通过教师指导点拨，学生自主探索，学生合作探究，师生共同学习等策略，突出学生是学习的主体。在教学过程中有意识地培养学生的动手画图能力以及合作探究与自主探究能力。?

教学环节?

教师活动预设?

学生活动预设?

设计意图?

?一．复习导入:?

思考：

正比例函数和一次函数的图象分别是什么？

请写出反比例函数的解析式。一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成Y= QUOTE (k为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数。）

3、判断下列解析式哪些是反比例函数的解析式。

4．反比例函数的定义中需要注意什么？