人教2011课标版《数学活动》优质课教案下载

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生活中处处有数学，让学生体会，数学知识来源于生活，又应用于生活，用数学解决生活中的实际问题，通常要建立数学模型，运用数学方法，把实际问题转化为纯数学知识来解决，这是思维的创造性过程，是思维灵活变化的体现，数学实践活动就是让学生在解决实际问题中，不断的提高自身的创新能力，探究能力。

教材分析

函数是初中数学重要的概念，对函数的研究方法一脉相承。它们都是描述变化规律的数学模型，虽然变化规律各不相同，但都概括的出函数解析式；根据解析式，由自变量的值求出相应的函数值，通过列表表示这些自变量的值和函数值；然后把这些值对应的点在坐标系中表示出来；最后用平滑的曲线把这些点顺次连接起来，得到函数的图像。由它们的图像，同时结合其解析式，我们得到其图像特征和性质：图像的形状、位置和变化规律等。这是学习每类具体函数式采用的相同研究方法，反比例函数也不例外。

设计理念

数学即是科学技术的语言，又是科学技术的工具。反比例函数不仅在现实世界中具有众多原型，而且在现实世界中具有广泛的应用。本章有许多问题来源与物理学科，运用反比例函数知识加以解决，了解这些问题的物理背景是解决它们的前提。本章从原八年级下册移至九年级下册，主要考虑是学生必须熟悉物理背景，而相关的物理背景，学生在九年级物理课中才接触。实际上，加强不同学科之间的联系，从其他学科引入数学问题，然后运用数学加以解决始终是数学学习的重要方面。

教学思路

活动一的目的是让学生从反比例函数的角度，认识长方形的面积一定时，其长与宽成反比例关系，长（或宽）是宽（或长）的反比例函数。

活动二的内容仍然是“杠杆原理”。在阻力和阻力臂一定的情况下，动力是动力臂的反比例函数。从反比例函数的角度重新认识物理现象，加深对物理现象和反比例函数的认识。

教学目标及重难点

活动目标

（1）通过活动感受面积为定值的矩形的长与宽与反比例函数的关系.

（2）通过活动建立反比例函数模型，解释杠杆平衡原理.

活动重、难点

重点：两个活动.

难点：第二个活动.

教学过程

一、导学

1.活动导入

问题1：矩形的面积一定时，矩形的长和宽成什么关系？

问题2：如果把矩形的一个顶点固定，拖动这个固定顶点的对角顶点，拖动时必须保证矩形的面积不变，猜猜看，这个对角顶点的运动轨迹会是什么图象呢？

二：活动过程

活动1探索矩形顶点的运动轨迹

1.活动指导

（1）活动内容：教材P19活动1：探索矩形顶点的运动轨迹.

（2）活动时间：10分钟.