人教2011课标版《数学活动》优质课教案下载

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能力水平：处在这个年龄段的学生对于图形的空间想象能力还较低，通过信息技术与课程的融合，能使学生更直观的了解题目的要求，并顺利地进行作答。

三、教学目标：

知识与技能：

1．理解和掌握反比例函 （k≠0）中 的几何意义.

2．能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题.

过程与方法：

1.让学生自己尝试在 的图象上任取一点 ，过P点分别向X轴、Y轴作垂线，从而探究求出两垂线与坐标轴形成的矩形的面积及三角形的面积，从而探究所形成的矩形与三角形的面积与 的关系.

2．深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系，体会数形结合及转化思想方法.

情感态度与价值观：培养学生自主探究，合作交流的精神.

四、教学重难点

重点：理解并掌握反比例函数 （k≠0）中k的几何意义；并能利用它们解决一些综合问题.

难点：学会从图象上分析、解决问题.

五、教学过程

活动一：创设情景，提出问题

1、反比例函数的解析式是什么？如何确定比例系数 的值？

2、反比例函数的比例系数 能决定什么？

3、反比例函数的比例系数 除了能确定图像位置和增减性外还能确定什么呢？

本节我们来探究反比例函数的比例系数 的几何意义

【教师活动】通过问题串的形式，导入新课．板书：课题.

【学生活动】根据老师提出的问题串，积极思考回答，复习旧知.

活动二??探究新知，分析问题

对问题的初步探究

如图，已知点P是反比例函数 的图象上任意一点，过P点分别向X轴、Y轴作垂线，垂足分别为M、N，那么四边形OMPN的面积是多少？△OMP的面积是多少？

【师生活动】

1、出示问题．