人教2011课标版《数学活动》公开课教案下载

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2、过程与方法：通过对相关问题的变式探究，正确运用反比例函数知识，进一步体验形成解决问题的一些基本策略，发展实践能力和创新精神。

3、情感态度与价值观：创设教学情景，鼓励学生主动参与反比例函数复习活动，激发学习兴趣，获得问题解决后的乐趣，继续渗透数形结合等数学思想方法。

教学重点和难点

重点：进一步掌握反比例函数的概念、图象、性质并正确灵活运用。

难点：运用数形结合，分类讨论，转化等思想解决与反比例函数有关的综合题。

教学准备：多媒体课件。学生提前自主复习。

教学过程：

引入：歌曲《悲伤的双曲线》

考点链接：

考点01：反比例函数定义：一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y＝

或 或 （k为常数，k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数．

考点02：反比例函数图像与性质(多媒体展示)

图像：双曲线（反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形）。

对称轴：有两条对称轴：直线y=x和 y=-x；对称中心为：原点

类比：正比例函数和反比例函数图像与性质(多媒体展示)

例1 已知反比例函数y＝ eq ﹨f(2m－1,x) 的图象如图所示，A(－1，b1)，B(－2，b2)是该图象上的两点．

(1) 求m的取值范围．

(2) 比较b1与b2的大小；

改：A(－1，b1)，B(－2，b2) ，C（1，b3）比较b1，b2，b3的大小

例2 关于x的函数y＝k(x＋1)和y＝ eq ﹨f(k,x) (k≠0)在同一坐标系中的图象大致是(　　)

A B C D

考点03：k的几何意义

反比例函数y＝ (k≠0)中比例系数k的几何

意义，即过双曲线y＝ (k≠0)上任意一点P作x轴、y轴