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九年级下册（2014年8月第1版）《构建知识体系及习题训练》集体备课教案优质课下载
一般地，函数y＝ eq ﹨f(k,x) 或y＝kx－1(k是常数，k≠0)叫做反比例函数．(1)反比例函数y＝ eq ﹨f(k,x) 的自变量 （x≠0）.
(2)反比例函数解析式可以写成xy＝k(k≠0)，它表明在反比例函数中自变量x与其对应函数值y之积总等于已知常数k.
(3)反比例函数解析式的确定
求反比例函数的解析式可用待定系数法．由于反比例函数的解析式中只有一个未知数，因此只需已知一组对应值就可以．
求反比例函数解析式的一般步骤：①设出含有待定系数的函数解析式；②把已知条件代入解析式，得到关于待定系数的方程；③解方程求出待定系数．
2. 反比例函数的图象和性质
（1）反比例函数的图象 反比例函数y＝ eq ﹨f(k,x) (k≠0)的图象是双曲线．
因为x≠0，k≠0，相应地y值也不能为0，所以反比例函数的图象无限接近x轴和y轴，但永不与x轴、y轴相交．
（2）反比例函数的性质
反比例函数y＝ eq ﹨f(k,x) (k≠0)的图象总是关于原点对称的双曲线，它的位置和性质受k的符号的影响．
(a)k＞0?图象(双曲线)的两个分支分别在第一、三象限，如图所示．图象自
左向右是下降的?当x＜0或x＞0时，y随x的增大而减小(或y随x的减小而增大)．
(b)k＜0?图象(双曲线)的两个分支分别在第二、四象限，如图所示．图象自左向右
是上升的?当x＜0或x＞0时，y随x的增大而增大(或y随x的减小而减小)
3. 反比例函数中比例系数k的几何意义
反比例函数y＝ eq ﹨f(k,x) (k≠0)中k的几何意义：从双曲线y＝ eq ﹨f(k,x) (k≠0)上任意一点向两
坐标轴作垂线，两垂线与坐标轴围成的矩形面积为|k|.
理由：如图①和图②，过双曲线上任意一点P作x轴、y轴的垂线PA、PB所得的矩形PAOB的面积S＝PA·PB＝|y|·|x|＝|xy|.∵y＝ eq ﹨f(k,x) ，∴xy＝k，∴S＝|k|，即过双曲
线上任意一点作x轴、y轴的垂线，所得的矩形面积均为|k|，同理
可得S△AOB＝ eq ﹨f(1,2) |xy|＝ eq ﹨f(1,2) |k|.
二、典型例题：
1. 一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围是-3≤x≤6，相应函数值的取值范围是-5≤y≤-2，则这个函数的解析式为 .
2. 如图所示，已知直线y=x+3的图象与x轴、y轴交于A，B两点，直线l经过原点，与线段AB交于点C，把△AOB的面积分为2：1的两部分，求直线l的解析式.
3. 如图，直线l1：y＝kx＋b平行于直线y＝x－1，且与直线l2：y＝mx＋ EQ ﹨F( 1 ,2) 交于P(－1，0)．
(1)求直线l1、l2的解析式；