人教2011课标版《构建知识体系及习题训练》优质课教案下载

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解决问题 经历探究、解决问题的过程，体会把不规则图形转化为规则图形的思想方法.

情感态度 培养学生独立思考的习惯与合作交流的意识，激发学生探索数学的兴趣，体验数学思想方法对解题的指导意义。

教学重点 割补发、等积变换法

教学难点 等积变换法

教学过程：

课堂导入：阴影部分面积的计算是近几年河南中考热点题型之一，且题型均为填空题，考查内容涉及平移、旋转、相似、扇形面积等，考查形式每年不重复，此类问题常需要借助转化思想，将阴影部分面积转化为规则的易求的图形求解。今天，我们就来学习阴影部分面积的计算问题。

活动一：

例1 （2011浙江金华）如图，在平行四边形ABCD中，AB＝3，

AD＝4，∠ABC＝60°，过BC的中点E作EF⊥AB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则△DEF的面积是_______.

规则图形-------公式法

练习：1、如图，已知△ABC是面积为等边三角形，△ABC∽△ADE，AB=2AD，∠BAD=45°

AC与DE相交于点F，则△AEF的面积等于______（结果保留根号）．

活动二 例2（2016重庆B卷）如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠DAB=60°，以点D为圆心，菱形的高DF为半径画弧，交AD于点E，交CD于点G，则图中阴影部分的面积是（ ）

A. 18-9π

B. 18-3π

C. 9-

D. 18 -3π

不规则图形求面积--- --和差法

练习：2、（2016绥化）如图，在半径为2，圆心角为90°的扇形内，以BC为直径作半圆，交弦AB于点D，连接CD，则图中阴影部分的面积为_____.（结果用含π的式子表示）

【思维教练】由题易知，CD=DB，则S弓形CD＝S弓形DB，∴S阴影＝S扇形ACB -S△ACD，根据面积公式计算即可求解.

方法指导：

在计算有圆,扇形,弓形,三角形,四边形组合而成的图形时,要注意分析和观察图形,学会分解和组合图形,明确要计算的图形的面积可以通过哪些基本图形的面积和或差得到.这其中体现了转化的数学思想.

活动三：例3(2016西宁)如图，过y轴上任意一点P，作x轴的平行线，分

别与反比例函数 y=和y=的图象交于A点和B点若C为x轴上任意一点，连接AC、BC则△ABC的面积为__

等积变换求面积